Critical Transitions in Epileptic Systems

Złożone systemy przejawiające gwałtowne zmiany stanu są obserwowane wwielu dziedzinach, takich jak ekonomia, medycyna, ekologia czy geologia.Jednocześnie mogą być obserwowane predyktory, czyli sygnały zapowiadającetakie przejścia. Mózg epileptyczny często przedstawiany jest jako systemzawierający takie oznaki, zazwyczaj jednak nie podaje się wystarczającychdowodów na potwierdzenie tej tezy. Przedmiotem badan przedstawionych wtej pracy jest gruntowne zbadanie tego zagadnienia. Systematyczna analizamatematycznego modelu napadów epileptycznych, badanie sygnałów EEGpochodzących od szczurów z epilepsją oraz nagrań ponad 300 sygnałów EEGpochodzenia ludzkiego ma na celu zweryfikowanie tezy, ze napady epileptycznepoprzedzone są sygnałami zapowiadającymi. To z kolei oznaczałoby,iż przejścia stanu widoczne w epilepsji da się opisać, stosując metodologięprzejść krytycznych. Z powodu dużej liczby badanych sygnałów opracowanonowy, automatyczny algorytm analizy. Przebadano trzy najczęściej opisywanepredyktory przejść: wariancje, współczynnik autokorelacji pierwszegorzędu (AR(1)) oraz skośność. W przypadku sygnału szczurów oraz modelumatematycznego wykazano duże prawdopodobieństwo istnienia sygnałówzapowiadających. Około 23% sygnałów szczurów przejawiało oczekiwanezachowanie w trzech predyktorach, jednak aż 65% sygnałów pokazywałozgodność z teoria, jeśli brano pod uwagę jednocześnie wariancje i współczynnikautokorelacji. W przypadku ludzi tylko 8% pacjentów wykazywałostatystycznie istotne zmiany w wariancji lub współczynniku autokorelacjii żaden nie pokazywał spójnych zmian w skośności. Niezgodność modelumatematycznego i wyników badan nad zwierzętami z rezultatami analizy ludzkichsygnałów pokazuje, jak wiele może zmienić wzrost złożoności badanegosystemu.

Complex systems exhibiting rapid regime shifts have been observed in manydifferent fields like economics, medicine, ecology and geology. Some demonstrateearly warning signals, or predictors, of incoming transition. Epilepticbrain is often used as an example of such system, however very little proofof this claim is given. This thesis presents results of systematic research onthis topic. By an analysis of mathematical model of seizures, investigationof EEG recording of epileptic rats, and a study of over 300 EEG recordingsof seizures from human subjects we aim at answering the question whetherepilepsy seizures exhibit early warning signals, thus showing that epileptictransition can be described using critical transition theory. Because of thelarge number of examined signals a novel, automatic method of analysis is devised.Three predictors commonly discovered in other fields, are investigated:variance, lag-1 autoregressive coefficient (AR(1)), and skewness. In the caseof theoretical model and signals from rats, there is a strong indication ofexistence of early warning signals. About 23% of rat signals display expectedbehavior in all three predictors at the same time, while 65% showed agreementwith the the theory with respect to AR(1) coefficient and variance increasingsimultaneously. In human subjects only 8% of subjects showed statisticallysignificant increase in variance and AR(1) coefficients and no patient exhibitedchanges in all three preditors consistently. The discrepancies betweentheoretical and animal models, and human data indicate that complexitymay be a fundamental issue in transferring theoretical concepts to complexsystems such as human brain.