Observations of anomalous transverse local momenta in spatial wave-functions

Funkcja falowa cząstki kwantowej prowadzi do wyraźnie nieklasycznych efektów mechanicznych. Ważnym przykładem jest tunelowanie kwantowe, które umożliwia skaningową mikroskopię tunelową, złącza Josephsona oraz pamięci flash. Równie zagadkowym zjawiskiem jest kwantowy przepływ wsteczny — efekt interferencyjny, w którym swobodna cząstka kwantowa o dodatnim pędzie wykazuje ujemny prąd prawdopodobieństwa w pewnym punkcie czasoprzestrzeni, pozornie poruszając się wstecz. Zjawisko to można wyjaśnić różnicą między lokalnymi właściwościami, takimi jak gęstość prawdopodobieństwa i prąd prawdopodobieństwa, a globalnymi właściwościami, takimi jak pęd, które wymagają znajomości całej funkcji falowej. Termin „kwantowy” w przepływie wstecznym podkreśla wyraźny kontrast między klasyczną a kwantową dynamiką cząstek. Szersza koncepcja „przepływu wstecznego” — zjawiska falowego, w którym przepływ pewnej wielkości (takiej jak energia lub prawdopodobieństwo) w określonych obszarach czasoprzestrzeni jest przeciwny do kierunku przepływu jego składowych fal elementarnych — jest badana doświadczalnie i teoretycznie w świetle klasycznym i kwantowym w tej rozprawie. Nasze obserwacje anomalnego poprzecznego „lokalnego” pędu liniowego i orbitalnego momentu pędu w prostych superpozycjach dwóch wiązek światła przy użyciu sensora frontu falowego Shacka-Hartmanna demonstrują, że \textit{„przepływ wsteczny”} w takich scenariuszach jest dość powszechny, z uwagi na praktyczną niemożność stworzenia wiązek składowych o idealnie równych amplitudach. Obserwacje te zostały rozszerzone do reżimu pojedynczych fotonów. Należy zauważyć, że przepływ energii, kwantyfikowany poprzez wektor Poyntinga, jest współkierunkowy z mierzonym lokalnym pędem jedynie w przypadku liniowo spolaryzowanych przyosiowych pól w wolnej przestrzeni. Jak omówiono w dedykowanym rozdziale rozprawy, założenie to przestaje być prawdziwe dla pól wektorowych. Pomimo obserwacji przepływu wstecznego w układach optycznych, perspektywa eksperymentalnego zaobserwowania tego zjawiska dla masywnej cząstki kwantowej, takiej jak elektron, pozostaje interesującym wyzwaniem. W pracy omówiono propozycję zaobserwowania tego zjawiska przy użyciu elektronów w transmisyjnym mikroskopie elektronowym.

The wavefunction of a quantum particle leads to distinctly non-classical mechanical effects. An important example is quantum tunneling, which enables scanning tunneling microscopy, Josephson junctions, and flash memory. An equally puzzling effect is quantum backflow—an interference effect where a free quantum particle with positive momentum exhibits negative probability current at some space-time point, seemingly moving backwards. This is explained by the distinction between local properties such as probability density and probability current and global properties such as momentum, which require knowledge of the entire wavefunction. The term ‘quantum’ in quantum backflow underscores the stark contrast between classical and quantum particle dynamics. The broader concept of ‘backflow’—a wave phenomenon where the flow of some quantity (such as energy or probability) in certain regions of space-time is opposite to the flow direction of its constituent elementary waves—is explored experimentally and theoretically with classical and quantum light in this thesis. Our experimental observations of anomalous transverse ‘local’ linear and orbital angular momentum in simple optical two-beam interference using a Shack-Hartmann wavefront sensor, provide new insights and highlight that ‘backflow’ in such scenarios is quite common, owing to the practical impossibility of creating the constituent beams with perfectly equal amplitudes. These observations are extended to the single photon regime. It ought to be noted that the flow of energy, quantified by the Poynting momentum, is co-directional with the measured local momentum only in the case of linearly polarized paraxial fields in free space. As discussed in a dedicated chapter of the thesis, this assumption no longer holds true for vector fields. Despite the observations of backflow in optical systems, the prospect of experimentally observing the counter-propagation of a massive quantum particle, such as an electron, remains a compelling challenge. A proposal, to observe the phenomenon with electrons in a transmission electron microscope, is discussed in this thesis