The W and Z Scattering as a Probe of Physics Beyond the Standard Model: Effective Field Theory Approach

Istniej¡ silne argumenty za punktem widzenia, że Model Standardowy (MS) oddziaływań elementarnych jest tylko teorią efektywną, niskoenergetycznym przybliżeniem jakiejś bardziej fundamentalnej teorii. Jednym z bardzo ważnych procesów, który może rzucić światło na teorię gª¦bsz¡, jest rozpraszanie elektrosªabych bozonów wektorowych, W oraz Z. Proces ten jest po±rednio dost¦pny w eksperymencie LHC, szczególnie w fazie wysokiej ±wietlno±ci (HL-LHC), przez reakcj¦ pp → 2 d»ety + 2 pary leptonów. Proces rozpraszania bozonów wektorowych jest najbardziej bezpo±rednim testem mechanizmu naruszenia symetrii elektrosªabej, a tak»e czuªy jest na istnienie nowych cz¡stek oddziaªuj¡cych elektrosªabo. Istniej¡ dwa generalne podej±cia do poszukiwa« teorii wychodz¡cej poza MS. Jedno to proponowanie i badanie konkretnych modeli, drugie bazuje na tak zwanej Efektywnej Teorii Pola (E ective Field Theory, EFT). Siªa i skuteczno±¢ podej±cia przez EFT wynika z faktu, »e mo»liwe jest badanie potencjaªu odkrywczego zyki wychodz¡cej poza MS, bez znajomo±ci peªnych teorii. EFT jest szczególnie u»yteczne tak dªugo, jak »adne nowe cz¡stki nie s¡ bezpo±rednio odkryte do±wiadczalnie, ale ich istnienie mogªoby si¦ przejawia¢ przy energiach du»o ni»szych ni» ich masy Λ (E << Λ), jako poprawki do przewidywa« MS tªumione jak (E/Λ). Te poprawki mog¡ by¢ parametryzowane przez nierenormalizowalne operatory dodane do Lagran»janu MS. Podej±cie przez EFT bazuje na uzasadnionym zaªo»eniu, »e ograniczona liczba zadanych operatorów stanowi dobre przybli»enie pewnych klas kompletnych modeli, gdy E << Λ. Ka»dy wybór ograniczonego zbioru operatorów, z ich wspóªczynnikami (Wilsona) wzi¦tymi z jakimi± (dowolnymi) ustalonymi warto±ciami, de niuje model EFT, który ma by¢ testowany wzgl¦dem jego potencjaªu odkrywczego. Na tym etapie mo»e by¢ oszacowana przewidywana skala odchyle« wzgl¦dem MS, tak samo jak efekty od ró»nych nierenormalizowalnych operatorów, w badanych rozkªadach kinematycznych. Kiedy przyszªe dane b¦d¡ dost¦pne i poka»¡ istotne odchylenia od MS, analiza w ramach modeli EFT posªu»y jako wskazówka w kierunku konkretnych gª¦bszych modeli. Ogólny nowy element tej pracy, wa»ny w obu powy»szych aspektach stosowania EFT, to wyznaczanie rejonów stosowalno±ci podej±cia przez EFT do rozpraszania bozonów cechowania. Te ostatnie s¡ silnie ograniczone przez perturbacyjn¡ unitarno±¢ fal parcjalnych w obecno±ci operatorów nierenormalizowalnych. Mo»na rozwa»a¢ dwie gªówne klasy efektywnych Lagran»janów w zale»no±ci od zaªo»enia, jak realizowane jest ªamanie symetrii elektrosªabej: liniowo, z elementarn¡ cz¡stk¡ Higgsa jako skªadnik skalarnego dubletu MS (Standard Model E ective Field Theory, SMEFT) lub nieliniowo, przez trzy bozony Goldstona stanowi¡ce podªu»ne skªadowe pól cechowania W± oraz Z (Higgs E ective Field Theory, HEFT). W drugim przypadku zyczne pole Higgsa jest singletem grupy symetrii. Nieliniowa EFT jest szczególnie odpowiednia w niskoenergetycznym efetywnym opisie modeli, w których cz¡stka Higgsa jest elementarnym, b¡d¹ zªo»onym (pseudo) bozonem Nambu-Goldstona, wyªaniaj¡cym si¦ ze spontanicznego naruszenia pewnej symetrii globalej w gª¦bszej teorii. W tej pracy zbadano rozpraszanie bozonów wektorowych przez reakcj¦ pp → 2jets+W∗W∗ → 2jets + lνl l 0ν 0 l , gdzie W∗ oznacza w ogólno±ci W+ poza powªok¡ masy, w podej±ciu przez EFT, pod k¡tem eksperymentów HL-LHC i HE-LHC. Zbadano potencjaª odkrywczy pewnych klas modeli EFT obu baz SMEFT i HFET, ze szczególnym podkre±leniem u»ywania modeli EFT w ich rejonach stosowalno±ci. Zaproponowano now¡ metod¦ w celu okre±lania rejonów odkrywczych zyki wychodz¡cej poza MS, opisanej przez modele EFT. Niezale»nie od wyboru bazy, znalezione rejony odkrywcze s¡ niepuste. Nast¦pnie porównano ró»nice sygnatur eksperymentalnych pomi¦dzy SMEFT i HEFT, co jest wa»nym krokiem dla odró»nienia tych dwóch hipotez w przyszªych danych. Na koniec zbadano, jaki jest efekt na rejony odkrywcze gdy zwi¦kszy¢ energi¦ zderze« pp.

There are strong arguments in favour of the point of view that the Standard Model (SM) of elementary interactions is only an e ective theory, a low-energy approximation of a more fundamental one. One of the very important processes that may shed light on a deeper theory is the scattering of the electroweak vector bosons, W and Z. It is indirectly accessible in the LHC experiments, particularly with its high luminosity (HL-LHC) or high energy (HE-LHC) phase, through the process pp → 2jets + 2lepton pairs. The process of vector bosons scattering is the most direct test of the mechanism of the electroweak symmetry breaking and also is sensitive to the existence of new particles interacting electroweakly. There are two general approaches to the search for a beyond the SM theory. One is to propose and investigate explicit models, the other one is based on the so-called E ective Field Theory (EFT) approach. The strength and the e ectiveness of the EFT approach follows from the fact that one can study the discovery potential of the physics beyond the SM without knowing complete theories. EFT is particularly useful as long as no new particles are directly discovered experimentally but their existence could manifest itself at energies much lower than their masses Λ (E << Λ) as corrections to the SM predictions suppressed as (E/Λ). These corrections can be parametrized by non-renormalizable operators added to the SM Lagrangian. The EFT approach relies on the justi ed assumption that a limited number of certain operators provides a good approximation to certain classes of complete models when E << Λ. Each choice of a limited set of operators, with their (Wilson) coe cients taken at some (arbitrary) xed values, de nes an EFT model to be tested for its discovery potential. At this point expected magnitude of deviations with respect to the SM predictions can be estimated as well as the e ects of di erent non-renormalizable operators on kinematic distributions studied. Once the future data are available and feature signi cant deviations from the SM, the analysis in the framework of EFT models shall serve as a guide towards concrete deeper models. The general novel element of this work, important for both discussed above aspects of using EFT, is determination of the region of validity of the EFT approach to gauge boson scattering. The latter is strongly constrained by the partial wave unitarity bound applied in presence of non-renormalizable operators. Two main classes of e ective Lagrangians can be considered, depending on how the electroweak symmetry breaking is assumed to be realized: linearly for elementary Higgs particle embedded as a component of the SM scalar doublet (Standard Model E ective Field Theory, SMEFT) or non-linearly, on the three Goldstone bosons constituting the longitudinal components of the W± and Z gauge elds (Higgs E ective Field Theory, HEFT). In the latter case the physical Higgs eld is a singlet of the symmetry group. The non-linear EFT is particularly suitable for low-energy e ective description of models in which the Higgs particle is a fundamental or composite (pseudo) Nambu-Goldstone bosons arising from the spontaneous breaking of some global symmetry in the deeper theory. In this work the vector boson scattering process is investigated through the reaction pp → 2jets + W∗W∗ → 2jets + lνl l 0ν 0 l , where W∗ denote in general o -shell W+, in the EFT approach with the HL-LHC and HE-LHC experiments in mind. We have investigated the discovery potential of certain classes of the EFT models of both the SMEFT and HEFT bases with the particular emphasis on using the EFT models in their region of validity. A novel method has been proposed for determining the discovery regions of physics beyond the SM, described by the EFT models . Independent of the basis chosen, the discovery regions are found to be non-empty. We then compare di erences in experimental signatures between SMEFT and HEFT, which is an important step for distinguishing between the two hypotheses in the future data. Finally, we investigated what the e ect on the discovery regions is when increasing the pp collision energy.