Badanie dynamiki czynności bioelektrycznej mózgu metodami opartymi na ślepej separacji źródeł

Potencjały wywołane to bioelektryczne odpowiedzi mózgu, obserwowane w sygnale elektroencefalograficznym (EEG), na bodźce. Stanowią cenne narzędzie nieinwazyjnego badania ludzkiego mózgu. Poprzez podawanie zaburzenia o kontrolowanych parametrach, możliwa jest obserwacja dynamiki reakcji oraz charakteru odpowiedzi mózgu. Uzyskiwane wyniki znajdują liczne zastosowania w badaniach poznawczych oraz diagnostycznych. Zazwyczaj reakcja na pojedynczy bodziec jest mała w stosunku do innych aktywności zawartych w zapisie, zachodzących w podobnym czasie. Klasyczne podejście do wyodrębnienia manifestacji elektrycznej reakcji na podany bodziec polega na uśrednieniu wielu fragmentów sygnału zawierających odpowiedź na bodziec. Technika ta opiera się na założeniu, że zawarta w EEG odpowiedź mózgu na każdy z kolejnych bodźców jest niezmienna, a sygnał odzwierciedlający pozostałe zachodzące procesy może zostać potraktowany, jak nieskorelowany z nią proces stochastyczny o średniej równej zeru. Dla potencjałów występujących krótko po podaniu bodźca, opisany wyżej model może zostać uznany za poprawny, ponieważ wykazują one zależność przede wszystkim od fizycznych parametrów prezentowanego zaburzenia. Dla późniejszych składowych potencjału wywołanego, model można poddać w wątpliwość, ze względu na korelacje ze stanem badanego. Mimo to, w klinicznej neurofizjologii jako potencjał wywołany rozumie się uśrednioną odpowiedź na podawany bodziec, a jego analiza opiera się na rozpoznawaniu w uśrednionym przebiegu tzw. załamków, czyli przejściowych wzrostów lub spadków potencjału. W rzeczywistości krzywa otrzymana w wyniku uśredniania przedstawia sumę potencjałów pochodzących od wielu niezależnie pracujących źródeł prądowych w mózgu, czyli jest sumą tzw. składowych. Czynność elektryczną działających synchronicznie neuronów można przybliżyć poprzez potencjał dipola prądowego. Każdy taki dipol można traktować jak źródło, dające przyczynek do mierzonego na powierzchni głowy rozkładu potencjału elektrycznego. Wiele obszarów mózgu może być aktywnych w danej chwili czasu i wszystkie takie źródła będą obserwowane w sygnale EEG. Zmierzony potencjał jest ważoną sumą komponentów pochodzących od poszczególnych źródeł prądowych. Krzywa, nazywana w neurofizjologii potencjałem wywołanym może zostać otrzymana poprzez zsumowanie wielu różnych kombinacji domniemanych komponentów. Celem pracy prezentowanej w niniejszej rozprawie doktorskiej było opracowanie nowej metody automatycznej dekompozycji wielokanałowych zapisów potencjałów wywołanych na składowe. Specyfika prezentowanego algorytmu polega na jawnym uwzględnieniu fizycznego modelu generacji potencjałów wywołanych. Model ten opiera się na założeniu, że rejestrowane na powierzchni głowy potencjały są superpozycją pewnych składowych oraz niezależnego szumu. Na skutek fizycznej propagacji pola elektrycznego wewnątrz głowy, morfologia poszczególnych komponentów powinna być niezmienna. Z powtarzalności reakcji na podany bodziec można natomiast wysnuć i uwzględnić wnioski o statystycznych właściwościach badanych źródeł prądowych. W pracy rozwinięto dwie klasy algorytmów: metody ślepej separacji źródeł, umożliwiające separację przestrzenną oraz algorytm kroczącego dopasowania, zapewniający parametryzację struktur w dziedzinie czas-częstość. Metodologia przedstawiona w rozprawie łączy w sobie najlepsze cechy obu metod, ograniczając wady, które każda z tych metod ma, gdy stosowana jest oddzielnie. Proponowana procedura skutkuje czułym filtrem przestrzenno-czasowo-częstościowym. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki stosowania takiej filtracji. Technika oparta na fizycznie uzasadnionych założeniach pozwala na bardzo precyzyjną analizę składowych potencjałów wywołanych. Przeprowadzono trzy eksperymenty w celu wykazania jej użyteczności. W szczególności, badanie dynamiki potencjałów wywołanych stanu ustalonego ukazuje wszystkie zalety proponowanej metody.

Event-related potentials (ERP) are brain responses to given stimuli observed in the electroencephalogram. They are a valuable tool for the non-invasive study of the human brain. The diagnostic strength of analysis of ERPs comes from the accumulated over years observations of correlations between the latency and amplitude of positive and negative deflections of the average ERP and the behavioral or clinical state of the subject. However, the synchronous electrical activity of neurons in a patch of the cerebral cortex can be approximated by the current dipole. Each of such dipoles can be treated as a source, contributing---a component---to the measured electric potential distribution on the head surface. The potential measured at the scalp could be viewed as a weighted sum of such components. The main aim of the research presented in this thesis was to develop a new method for the automatic decomposition of multi-channel ERP recordings. The specificity of the algorithm is based on explicitly taking into account the physical model of ERP generation. There are two promising approaches to the decomposition of a multivariate time series into components: blind source separation, providing spatial separation and matching pursuit used to parametrize structures in the time-frequency domain. The methodology proposed in this thesis incorporates the best properties of both algorithms. It reduces some of the drawbacks that each of the methods has when employed separately. Some modifications were necessary to apply these techniques successfully. Those are discussed in great detail within this thesis. The procedure proposed here results in a precise spatial-time-frequency filter. Results of applying this filter are presented in this thesis. The technique, based on physically reasonable assumptions, permits accurate analysis of evoked potentials components. Three experiments were conducted in order to demonstrate the usefulness of the method. In particular, a comprehensive study of the dynamics of steady-state evoked potentials shows all the advantages of the proposed method.