Modelling networks of biochemical reactions

Proces tworzenia i udoskonalania modelu pomaga formułować hipotezy i tym samym sugeruje projekt eksperymentu, który sprawdzi zarówno te hipotezy jak i sam model. Potwierdzony eksperymentalnie model jest wykorzystywany do wnioskowania na temat mechanizmów leżących u podstaw badanej funkcji komórki. W tej rozprawie opisujemy i stosujemy metody poprawne dla jednorodnych w przestrzeni modeli układów reakcji biochemicznych. Jednak skupimy się przede wszystkim na praktycznych zastosowaniach dla modeli wewnątrzkomórkowych szlaków sygnałowych. Zaczynamy wybierając najbardziej wiarygodny wariant aktywacji szlaku sygnałowego JAK-STAT. Rozwiązanie tego zadania selekcji modelu jest oparte wyłącznie na deterministycznym opisie, reprezentowanym przez równania różniczkowe zwyczajne. Co więcej, wykorzystujemy tu koncepcję krzepkości opartą na analizie wrażliwości. Następnie poszerzamy zakres matematycznych modeli układów reakcji biochemicznych do jednorodnego w przestrzeni wariantu stochastycznego, reprezentowanego przez proces Markowa z czasem ciągłym. W tym celu wykorzystujemy technikę probabilistycznej weryfikacji modelowej do analizy prostego modelu reakcji enzymatycznej, obrazując ideę analizy wrażliwości specyficznej dla badanej własności. Przy tej okazji zbudowaliśmy wspierające, otwarte narzędzia programistyczne zwane Tav4SB, służące do naukowych obliczeń “w chmurze”. W końcu, wykorzystujemy zarówno deterministyczne jak i stochastyczne metody w studium przypadku modelu odpowiedzi na szok termiczny. Badamy zjawisko termotolerancji i efekt łączonej terapii hipertermią oraz lekami przeciwnowotworowymi. Nasze wyniki przedstawiają możliwości praktycznego zastosowania oraz potencjał technik takich jak analiza wrażliwości czy weryfikacja modelowa, jak również zestandaryzowanego, łatwo-dostępnego oprogramowania, w kontekście analizy kinetycznych modeli systemów biologicznych.

The process in which a mathematical model of a molecular biological system is formulated and refined helps to articulate hypotheses and thereby supports the design of experiments to validate these hypotheses and the model itself. Once the model is validated it is used to speculate about mechanisms underlying a cell function of interest. In this dissertation we describe and apply methods valid in a general framework of spatially homogeneous models of biochemical reactions networks. However, our focus is set specifically on practical applications to models of intracellular signalling pathways. We start with selecting the most plausible variant of a JAK-STAT pathway activation mechanism. Solution of this model selection task is based solely on a deterministic mathematical framework, represented by the ordinary differential equations. Moreover, here we exert a concept of robustness based on the sensitivity analysis. Next, we extend the range of mathematical models of biochemical reactions network to a spatially homogeneous stochastic variant, represented by the continuous-time Markov process. To that end, we apply the probabilistic model checking technique to a simple enzymatic reaction model, exploring an idea of a property-specific sensitivity analysis. On this occasion, we have developed a supporting open source software named Tav4SB, used for scientific cloud computing. Finally, we exploit both deterministic and stochastic methods in a case study based on the heat-shock response model. We investigate the thermotolerance phenomenon and the effect of a combined hyperthermia and a drug therapy of cancer. In principle, our results demonstrate feasibility and practical potential of techniques such as the sensitivity analysis and probabilistic model checking, as well as potential of a standardised, easily-accessible software, in the context of analysis of kinetic models of biological systems.