Analysis of the simple refreshing in the noisy leakage model

Schematy maskujące stanowią znaczący środek zaradczy zapobiegający analizie mocy i działają poprzez ukrywanie wartości generowanych podczas obliczeń używając losowości. Losowość jest zazwyczaj wprowadzana do maskowanego algorytmu przy użyciu tak zwanego schematu odświeżającego, który jest umieszczany po każdej maskowanej operacji, dlatego stanowi on jedno z głównych wąskich gardeł w projektowaniu wydajnych schematów maskujących. Rozprawa bada bezpieczeństwo bardzo prostego i wydajnego schematu odświeżania i dowodzi jego bezpieczeństwa w modelu zaszumionego wycieku. W porównaniu do wcześniejszych konstrukcji nasze odświeżanie jest znacznie wydajniejsze i wykorzystuje tylko n−1 losowych wartości oraz < 2n operacj, gdzie n jest parametrem bezpieczeństwa. Ponadto pokazujemy, jak nasze odświeżanie może zostać wykorzystane w bardziej złożonych maskowanych obliczeniach w obecności zaszumionego wycieku. Rozprawa doktorska przedstawia nową, wynalezioną przez autora, metodologię analizy i dowodu bezpieczeństwa obliczeń maskowanych z prostym odświeżaniem, nazywaną przez nas diagramem wycieku. Wyniki z rozprawy były częściowo przedstawione w artykule Simple Refreshing in the Noisy Leakage Model autorstwa Stefana Dziembowskiego, Sebastiana Fausta i Karola Zebrowskiego. W porównaniu do artykułu, rozprawa zawiera również szczegóły dowodu bezpieczeństwa oraz przedstawia techniczne narzędzia użyte w dowodzie.

Masking schemes are a prominent countermeasure against power analysis and work by concealing the values that are produced during the computation through randomness. The randomness is typically injected into the masked algorithm using a so-called refreshing scheme, which is placed after each masked operation, and hence is one of the main bottlenecks for designing efficient masking schemes. The dissertation investigates the security of a very simple and efficient refreshing scheme and prove its security in the noisy leakage model. Compared to earlier constructions our refreshing is significantly more efficient and uses only n − 1 random values and < 2n operations, where n is the security parameter. It is also more practical, as the proof gives meaningful results even for small security parameter n. In addition we show how our refreshing can be used in more complex masked computation in the presence of noisy leakage. The dissertation presents a new, invented by the author, methodology for analyzing and proving the security of the masked computation with a simple refreshing, that we call a leakage diagram. The results of this dissertation were partially presented in the paper Simple Refreshing in the Noisy Leakage Model by Stefan Dziembowski, Sebastian Faust and Karol Zebrowski. In ˙ comparison to the paper, the dissertation contains also a detailed proof of the security of our construction and presents the technical tools used in the proof.