Modelowanie diod świecących i laserowych na bazie heterostruktur azotkowych

Istniejące schematy obliczeniowe stosowane do modelowania urządzeń optoelektronicznych oparte są na rozwiązywaniu (semi-klasycznych ze swojej natury) równań dryfu i dyfuzji dla całego urządzenia, albo na przeprowadzeniu obliczeń kwantowo-mechanicznych tylko dla aktywnych części układu. Celem niniejszej rozprawy było zdiagnozowanie istotnych mechanizmów fizycznych wpływających na opis charakterystyk prądowo-napięciowych w układach optoelektronicznych opartych na heterostrukturach azotkowych oraz ulepszenie schematu obliczeniowego pozwalającego na wiarygodne modelowanie elektrycznych własności takich urządzeń. Ze względu na silne pola elektryczne powstające w strukturach azotkowych z powodu silnego piezoelektrycznego i pyroelektrycznego charakteru tych materiałów, duże przerwy energetyczne (w stosunku do analogicznych urządzeń opartych o arsenki stosowanych w czerwonej optoelektronice) oraz dużą liczbę wąskich studni i barier, urządzenia azotkowe stanowią niezwykle trudny obiekt dla modelowania w ramach modelu dryfu-dyfuzji, który w standardowych algorytmach bardzo często nie daje zbieżnych rozwiązań. Dlatego pierwszym zadaniem było opracowanie metody rozwiązywania równań dryfu i dyfuzji pozwalającej na otrzymywanie zbieżnych rozwiązań dla struktur azotkowych. Opracowana skuteczna metoda całkowania równań dryfu i dyfuzji została zaimplementowana w kodzie numerycznym nextnano3, który był podstawowym narzędziem badawczym zastosowanym w pracy doktorskiej. W drugim kroku przebadano różne modele mechanizmów rekombinacji i zaimplementowano w kodzie nextnano3 model uwzględniający obecność silnych pól elektrycznych. Stosując zmodyfi kowany kod nextnano3, przeprowadzono modelowanie realistycznych struktur stosowanych w diodach świecących (LED) oraz diodach laserowych (LD) wytwarzanych w Instytucie Wysokich Ciśnień PAN. Trzecim istotnym elementem rozprawy były obliczenia kwantowo-mechaniczne prądu dla aktywnych części badanych struktur i porównanie z opisem na podstawie modelu dryfu i dyfuzji. Analizy transportu kwantowego dokonano przy użyciu samodzielnie opracowanej aplikacji wyznaczającej w sposób kwantowo-mechaniczny współczynnik transmisji T(E), a następnie wykorzystującej go do policzenia charakterystyk prądowo-napięciowych rozpatrywanych heterostruktur. Przeprowadzone obliczenia jednoznacznie wskazują, że poprawne modelowanie urządzeń opartych o heterostruktury azotkowe nie może być przeprowadzone posługując się wyłącznie modelem dryfu-dyfuzji i implementacja efektów kwantowych jest konieczna. Niniejsza rozprawa stworzyła podstawy do stworzenia takiego hybrydowego opisu urządzeń, z jednej strony opisującego aktywne części urządzenia w modelu kwantowo- mechanicznym, a z drugiej strony klasyczne części, służące głównie doprowadzeniu nośników do obszarów aktywnych, układu w modelu dryfu i dyfuzji. Existing computational schemes employed for modelling of optoelectronic devices are mostly based on semi-classical drift-diff usion equations that are solved for the whole device. On the other hand, the active regions of such devices are modelled using quantum mechanical description to obtain the rates of optical transitions. The aim of the present thesis was (i) to assess main physical mechanisms that infl uence current-voltage characteristics of optoelectronic devices based on nitride heterostructures, and (ii) to propose the modifi cations of the computational scheme that could allow for reliable modelling of electric characteristics of such devices. Owing to the strong electric fields existing in the nitride heterostructures (originating from the strong piezo- and pyro-electric character of these materials), large band gaps (in comparison to the analogous devices for 'red' optoelectonics based on arsenides), and large number of narrow quantum wells and barriers, the nitride devices constitute extremely di fficult object for the solution of the drift-diff usion equations. In the most cases, the standard algorithms of solution of these drift-diff usion equations do not lead to convergent solutions for devices containing nitride heterostructures. Therefore, the first task undertaken in this thesis was to develop a method of solution of drift-di ffusion equations that could provide convergent solutions for systems based on nitride heterostructures. The very effi cient method of integration of drift-diff usion equations was developed and implemented in the numerical package nextnano3, which constituted the basic research tool of the thesis. The second important task was to investigate various recombination mechanisms. The recombination model taking into account the presence of the strong electric fields was implemented in the nextnano3 code. Employing the nextnano3 code with the modifi cations mentioned above, modelling of realistic structures applied in the light emitting diodes (LEDs) and laser diodes (LDs) fabricated in the Institute of High Pressure Physics of the Polish Academy of Sciences, was performed. The third important issue considered in the thesis was the calculation of the current in the part of device containing multiple quantum wells employing quantum mechanical approach. The currents calculated on the basis of quantum mechanical schemes were compared to the predictions of the semi-classical drift-di ffusion approach. For the quantum mechanical calculations of the current, the scheme for calculation of the transmission coeffi cients was developed and then employed for the calculation of current-voltage characteristics of the considered nitride structures. The performed studies clearly demonstrate that the reliable modelling of the optoelectronic devices based on nitride heterostructures cannot be performed employing solely drift-diff usion equations. The present thesis provides solid basis for development of an hybrid model of devices, where active regions are described using quantum mechanical approach, and other 'classic' parts (which are mostly used to transport carriers to the active region) are treated through drift-diff usion equations.