Spektroskopia THz magnetoplazmonów w heterostrukturze GaAs/AlGaAs o wysokiej ruchliwości elektronów

W ramach badań, opisanych w niniejszej pracy doktorskiej, zajmowałem się charakteryzacją wzbudzeń dwuwymiarowego gazu elektronowego (2DEG) w polu magnetycznym pod wpływem promieniowania terahercowego (THz). Promieniowanie THz to promieniowanie elektromagnetyczne o zakresie częstości 0.1–10.0 THz. Przedmiot moich badań wywodzi się z szerszego nurtu inżynieryjno-naukowego, zapoczątkowanego w latach 90. XX w., mającego na celu stworzenie detektorów promieniowania THz opartych na wzbudzeniach plazmy w urządzeniach półprzewodnikowych o przestrajalnej częstości detekcji. Zastosowania promieniowania THz są bardzo obiecujące ze względu na jego niezwykłe własności – jest to promieniowanie elektromagnetyczne przenikliwe dla licznej grupy materiałów nieprzezroczystych w świetle widzialnym, a jednocześnie wiele związków chemicznych ma w tym zakresie charakterystyczne linie absorpcyjne i emisyjne. Poza obrazowaniem, wskazuje się również promieniowanie THz jako nośnik zdalnej komunikacji. Ze względu na liczne potencjalne zastosowania urządzeń pracujących w zakresie THz, nastąpił duży postęp technologiczny w tej dziedzinie i obecnie dostępne są już komercyjne urządzenia, umożliwiające np. obrazowanie w zakresie THz. Inspiracją dla tych badań były prace M. Dyakonova oraz M. Shura przewidujące, że w tranzystorze polowym (FET), poddanym wpływowi promieniowania THz, powstaje stałe napięcie pomiędzy kontaktami prądowymi tego urządzenia. Taki skok napięcia nazywany jest fotonapięciem (PV). Powstanie tego zjawiska tłumaczone jest niestabilnością prądu spowodowaną wzmocnieniem fal plazmowych na granicach tranzystora. Dyakonov i Shur przewidzieli, że FET powinien odpowiadać na promieniowanie THz w częstościach rezonansowych, związanych z jego wymiarami – spodziewali się, że kanał tranzystora polowego stanowi wnękę rezonansową dla fal plazmowych. Nie było to nowatorskie podejście, gdyż już w latach 70. XX w. obserwowano wzbudzenia dwuwymiarowej plazmy w 2DEG o skończonych wymiarach. Wcześniej jednak nie przewidywano powstawania rezonansowego sygnału fotonapięciowego. Co więcej, Dyakonov i Shur spodziewali się, że jako detektory można wykorzystać powszechnie dostępne tranzystory polowe. Przewidywana przez autorów częstość takich rezonansowych modów mieściła się w zakresie THz widma promieniowania elektromagnetycznego. Jednocześnie, Dyakonov i Shur przewidzieli, że FET będzie również odpowiadać w częstościach nierezonansowych, jeśli ruchliwość elektronów nie jest zbyt duża. Zgodnie ze teorią Dyakonova-Shura, tranzystor polowy może być detektorem i źródłem promieniowania THz. Jednak zaobserwowana do tej pory emisja promieniowania THz z tranzystorów polowych ma zbyt niską moc, aby możliwe było praktyczne wykorzystanie FET jako emitera. Tym bardziej, że konieczne jest jego schłodzenie to temperatur kriogenicznych. Z tego względu, FET obecnie przegrywa z takimi źródłami promieniowania dalekiej podczerwieni, jak np. kwantowe laser kaskadowe. Detekcję nierezonansową odkryto na całej serii materiałów i w różnych typach tranzystorów polowych. Badano m.in. tranzystory typu MOSFET (metal-tlenek-półprzewodnik) oparte na krzemie oraz HEMT (tranzystory o wysokiej ruchliwości nośników) oparte na różnych złączach materiałów (np. GaN/AlGaN, GaAs/AlGaAs, InGaAs/InAlAs). Sygnał nierezonansowy pojawia się nawet w temperaturze pokojowej i urządzenia wykorzystujące ten efekt są już wytwarzane jako produkty komercyjne (np. wielopikselowa kamera THz oparta na krzemowych MOSFETach). Obecnie bada się możliwość spektralnego zwężenia nierezonansowej odpowiedzi tranzystora polowego za pomocą rezonansowych anten. Z drugiej strony, odkryte dotychczas rezonanse plazmowe w sygnale fotonapięcia z tranzystorów polowych okazały się być słabe i widoczne tylko w niskich temperaturach. Aby zrozumieć powody, które stoją za takim wynikiem, zdecydowaliśmy się przygotować próbki przykryte siatką metalicznych pasków o określonym okresie – tj. klasyczny układ, w jakim zaobserwowano plazmony po raz pierwszy w półprzewodnikowym 2DEG – a następnie zmierzyć sygnał PV z takich próbek, gdzie plazmony powinny zachowywać się w dobrze znany sposób. Interesujące było to, jaką odpowiedź w fotonapięciu uzyskuje się w przypadku struktur, w których powinny wzbudzić się, dobrze znane od lat 70. XX w., rezonanse magnetoplazmowe. Dla porównania postanowiono również zbadać struktury referencyjne: nieprzykryte bramką i przykryte bramką jednorodną. Mój obszar badań obejmuje temat detekcji rezonansowej w 2DEG przykrytym i nieprzykrytym bramką. Podstawowym celem mojej pracy była charakteryzacja wzbudzeń plazmy w zależności od takich parametrów, jak pole magnetyczne, częstość promieniowania THz czy napięcie polaryzujące bramkę. Posługując się źródłami monochromatycznego promieniowania THz o przestrajanej częstości, pokrywającymi zakres 0.1–0.7 THz, scharakteryzowano wzbudzenia magnetoplazmowe obserwowane w sygnale detekcji generowanym przez serię różnych próbek. Celem było porównanie wzbudzeń w próbkach z bramkami o różnych geometriach i w próbkach bez bramek. Wyniki te uzupełniono pomiarami wykonanymi z wykorzystaniem pojedynczych linii laserowych z zakresu 1.5–1.8 THz. Wykonano również porównanie wyników otrzymanych przy oświetleniu próbki monochromatycznym i niemonochromatycznym promieniowaniem THz, w celu sprawdzenia, czy detektor daje równoważne wyniki w obu przypadkach. Jest to informacja bardzo istotna w przypadku projektowania detektorów, gdyż, w zależności od potrzeb, mogą one być poddane działaniu obu rodzajów promieniowania. Przeprowadzono także pomiary charakteryzujące zależność częstości magnetoplazmonów od napięcia polaryzującego bramkę oraz od obecności promieniowania widzialnego. Te zależności są bardzo istotne w praktycznym zastosowaniu detektorów THz oraz umożliwiają strojenie rezonansowej częstości detektora. Teoretyczny opis badanych zjawisk jest przedmiotem 1. rozdziału niniejszej pracy. Opis próbek i ich procesu wytworzenia znajduje się w 2. rozdziale. Do najważniejszych faktów należy zaliczyć to, że do wytworzenia próbek wykorzystano heterostrukturę GaAs/AlGaAs o wysokiej ruchliwości elektronów. Wybrana została heterostruktura pochodząca z laboratorium prof. Vladimira Umanskyego z Instytutu Weizmanna w Izraelu. Próbki te charakteryzują się bardzo dużą ruchliwością elektronów, nieosiągalną obecnie w innych materiałach. Heterostruktury na których wytworzono badane w niniejszej pracy próbki, charakteryzował się ruchliwością elektronów ok. 1.5 × 10^6 cm^2/Vs w T = 4 K. Wytworzone próbki miały postać prostokątów o powierzchni ok. 0.06 mm^2 , niektóre z nich zostały przykryte bramką, a inne pozostawiono bez bramki. Bramki miały różne kształty, co pozwalało na lepsze zrozumienie ich wpływu na odpowiedź próbki. Rozdział 3. poświęcony jest opisowi wykorzystanych technik eksperymentalnych. Próbki badane były jako detektory w niskich temperaturach, najczęściej w 4.2 K. Próbka była poddawana działaniu promieniowania THz pochodzącego z szeregu źródeł monochromatycznych, w tym karcinotronu, diody VDI i lasera THz, o częstościach z zakresu 0.1–1.8 THz lub z lampy rtęciowej wykorzystanej w spektrometrze fourierowskim. Próbka była umieszczona w polu magnetycznym o kierunku prostopadłym do jej powierzchni, pomiar sygnału detekcji odbywał się w zależności od wielkości pola magnetycznego. Mierzono odpowiedź próbki będącą fotonapięciem generowanym przez promieniowanie THz pomiędzy dwoma kontaktami prądowymi. W rozdziale 4. opisano wyniki eksperymentów oraz ich interpretację. Pomiar PV wykonany w zależności od pola magnetycznego pokazuje serię maksimów poprzedzających pole magnetyczne odpowiadające rezonansowi cyklotronowemu. Sekwencja pomiarów wykonanych dla różnych częstości promienia THz pokazuje, że maksima przesuwają się w kierunku wyższych pól magnetycznych wraz z rosnącą częstością. Maksima zinterpretowane zostały jako kolejne mody magnetoplazmonu. W badanych próbkach magnetoplazmon może być wzbudzony na dwa sposoby: z wektorem falowym określonym okresem metalicznej siatki albo rozmiarem próbki. Dla większości próbek zaobserwowano drugi rodzaj wzbudzenia plazmy, który można wyobrażać sobie jak fale stojące w rezonatorze. Pokazano, że widoczność wybranej rodziny modów magnetoplazmonów zależy od stosunków ich częstości oraz częstości pobudzającego układ promieniowania. Jest to efekt związany z nakrywaniem się maksimów odpowiadających kolejnym modom rezonansu magnetoplazmowego, w przypadku pomiarów wykonanych dla dostatecznie wysokich częstości promieniowania. Aby uniknąć tego efektu, przyszły detektor promieniowania THz należy projektować w możliwe prosty sposób, bez zbędnych wnęk rezonansowych, w których mogą wzbudzać się plazmony. Komercyjnie dostępne tranzystory mają często skomplikowane kształty, w których znajduje się wiele wnęk rezonansowych dla fal plazmowych. Z kolei, w przypadku urządzeń zawierających metaliczne siatki, rozmiar całego urządzenia musi być odpowiednio duży, aby wzbudzenia plazmy związane z wymiarami urządzenia miały znacząco mniejsze częstości od wzbudzeń związanych z okresem metalizacji. Jeśli założyć dla każdego zaobserwowanego modu wzbudzeń plazmy odpowiadającą mu wartość wektora falowego, można wówczas wyznaczyć relację dyspersyjną plazmonu w szerokim zakresie częstości i wektorów falowych. Relacja dyspersyjna, obserwowanych w eksperymencie wzbudzeń, okazała się być taka sama dla próbek z cienką metalizacją bramki, jak i dla próbek bez bramki. Efekt ten został zinterpretowany jako skutek przezroczystości w zakresie THz cienkich warstw metalizacji (15 nm), z których wykonano bramki. Jednak w przypadku próbek z cienką bramka obserwowany jest wyłącznie co drugi mod, spośród tych obserwowanych w przypadku próbek bez bramki. W próbce o grubej metalizacji bramki, magnetoplazmon wzbudzany jest z dyspersją uwzględniającą ekranowanie 2DEG przez bramkę. Ta różnica w dyspersji plazmonów, w przypadkach próbek z cienką i grubą metalizacją, tłumaczona jest zależnością ekranowania promieniowania THz od grubości metalizacji. Kolejną obserwacją jest obecność w widmach, otrzymanych w szerokim zakresie częstości, maksimum odpowiadającego drugiej harmonicznej rezonansu cyklotronowego. Ten efekt tłumaczony jest jako skutek działania silnego i niejednorodnego w przestrzeni, oscylującego pola elektrycznego, powstającego na krawędziach metalizacji, a w szczególności, na krawędziach bramek. Wykonano także pomiary zależności widma detekcji od napięcia polaryzującego bramkę, pokazujące efekt przesuwania się położeń maksimów rezonansów magnetoplazmowych. Jest to bardzo pożądane zjawisko, pozwalające na sterowanie rezonansową częstością detekcji za pomocą napięcia przyłożonego do bramki FET. Przeprowadzono także eksperyment, w którym położenia maksimów rezonansów magnetoplazmowych przesunięto poprzez oświetlenie próbki światłem widzialnym. Dowiedziono także, że spektroskopia fourierowska pozwala uzyskać wyniki będące w zgodzie z wynikami uzyskanymi za pomocą monochromatycznych źródeł promieniowania pracujących w podobnym zakresie częstości, z dokładnością do faktu, że w eksperymencie fourierowskim obserwowany jest wyłącznie podstawowy mod magnetoplazmonu. Przedstawione wyniki opisują wzbudzenia magnetoplazmowe w próbkach o średnich rozmiarach w zakresie częstości promieniowania od 0.1 do 2.5 THz. Wnioski wynikające z niniejszej pracy mogą pozwolić na zbudowanie detektora promieniowania THz o przestrajalnej częstości rezonansowej, a projekt urządzenia o dobrze rozdzielonych rezonansach magnetoplazmowych przedstawiony jest w podsumowaniu.

My Ph.D. thesis is to devoted to characterization of plasmon excitations in a two-dimensional electron gas (2DEG) exposed to terahertz (THz) radiation at magnetic fields. THz radiation covers a range of the electromagnetic spectrum of the frequency from 0.1 THz to 10.0 THz. This work originates from a wider scientific and engineering movement, started in 1990s, aiming at building an efficient and voltage-tunable semiconductor detector of THz radiation based on plasmon excitations. Properties of materials at THz frequencies, like transparency or characteristic emission or absorption lines, make potential applications of THz radiation very promising. Beside imaging, THz radiation could be used in a high speed wireless communication. Because of multiple potential applications, research on THz devices was very intense in the recent years, which led to a huge technical development. For instance, there is now a commercial THz multipixel camera available. The inspiration of this work were papers published by M. Dyakonov and M. Shur showing that a field-effect transistor (FET) subject to THz radiation might produce a voltage drop between its two current-supplying contacts. Such a voltage drop is called a photovoltage (PV). This effect is explained as a result of a current instability caused by a plasma wave amplification at transistor’s boundaries. Dyakonov and Shur predicted that a FET should respond to THz radiation at resonant frequencies, defined by its dimensions—they were expecting that a FET channel acts as a resonant cavity for plasma waves. It was not a new idea, since plasmons in a 2DEG of a finite size were observed for the first time in 1976. However, before the Dyakonov-Shur model, no resonant photovoltage signal in a FET was predicted. Moreover, Dyakonov and Shur expected that common FETs can be used as THz detectors. Resonant plasmon frequencies, expected for nanometer devices were predicted to fall into the THz range. Beside a resonant signal, a wide-frequency non-resonant PV signal was also predicted, when the electron mobility was not high enough. In the Dyakonov-Shur theory, a FET could act both as a detector and an emitter of THz radiation. However, emission observed to the day from FETs is too weak to be used as a THz source. Another obstacle is the necessity to use cryogenic temperatures. Because of that, a FET THz emitter is currently loosing with other commercial THz sources, like quantum cascade laser, which are more efficient. A nonresonant detection was found in many types of FETs, including silicon MOSFETs and HEMTs based on different materials, like GaN/AlGaN, GaAs/AlGaAs and InGaAs/InAlAs. Non-resonant signal is observed even at room temperature and devices using this effect are currently being produced commercially (for example, a multipixel camera based on silicon MOSFETs). The current research considers, in particular, a spectral narrowing of a PV signal by using resonant antennas. On the other hand, plasma resonances were found experimentally in FETs PV signal, but proved to be weak and available only at cryogenic temperatures. To understand the reason behind this result, we decided to prepare samples covered with periodic stripes of metallization, called a grid-gate—a classical system where plasmons were first observed in a semiconductor-based 2DEG—and to measure a PV signal on such structures, where plasmons should behave in already known manner. We decided to prepare also reference samples without a gate and with an uniform gate. My field of research concerned the resonant detection in gated and ungated 2DEG. The basic task of my research was to characterize plasma excitations with a set of parameters like: magnetic field, THz radiation frequency or gate voltage bias. This was done on different samples with the use of tunable monochromatic THz sources, covering the range of 0.1–0.7 THz. One of goals was to compare PV spectra on samples of different gate shapes and without a gate. These results were extended using a few THz laser lines from the range of 1.5–1.8 THz. Additionally, we compared results obtained with monochromatic THz sources and with a wide-range nonmonochromatic THz source (Fourier spectroscopy), in order to check, whether these results are in an agreement. This an important information, since a detector can work both with monochromatic or wide spectral range THz illuminations. We characterised plasmon resonances as a function of a gate bias, as well as under an influence of visible radiation illumination. These results are of a practical importance and both can be used to tune resonant plasmon frequency in a detector. The theoretical background is the subject of the 1st chapter of my Ph.D. dissertation. The process of samples’ preparation and their description is the main topic of the 2nd chapter. Crucial points here are that we used a high-electron-mobility GaAs/AlGaAs heterostructure, produced by Vladimir Umansky at the Weizmann Institute of Science, Rehevot, Israel. These samples show a very high electron mobility, unavailable in other materials, reaching in used wafers approximately 1.5 × 10^6 cm^2/Vs at T = 4 K. Fabricated samples were, in most cases, mid-sized (0.06 mm^2 ), rectangular mesas of a 2DEG, some covered with a gate, some left ungated. The gates were of different forms and geometries helping to understand their influence on a response of a sample. In the 3rd chapter, experimental techniques are explained in detail. An examined sample was used as a THz radiation detector in cryogenic temperatures, typically at 4.2 K. The sample was subject to a THz radiation emitted by a variety of monochromatic sources, including a back-wave oscillator, Virginia Diodes sources and a THz laser, covering the range of 0.1–1.8 THz or a mercury-vapor lamp used with a Fourier spectrometer. The magnetic field was perpendicular to a sample surface, and typically a response signal of the sample was measured as a function of magnetic field. The response signal was a PV generated between two current-supplying contacts of a sample. In the 4th chapter, experimental results and their interpretation are presented. Photovoltage measurements, performed as a function of magnetic field, show a series of maxima preceding the cyclotron resonance magnetic field. A sequence of such measurements, made at different frequencies of the incident THz radiation, shows that maxima move towards higher magnetic field with increasing radiation frequency. Maxima were interpreted as subsequent modes of a magnetoplasmon excitation. A magnetoplasmon might be excited in two ways: either due to a periodicity of a grid-gate or due to a finite size of a sample. In most of samples, we have observed the latter type of a magnetoplasmon, which might be imagined as a standing wave in a resonator. It was shown that an observability of a particular type of magnetoplasmon mode depends on ratios of frequencies of the two types of resonances and the frequency of the radiation. This effect is a result of overlapping magnetoplasmon maxima at high radiation frequencies. In order to avoid this effect, a designed detector must have a 2DEG shape as simple as possible, without unnecessary cavities in which plasmon resonances might be excited. Commercially available FETs usually show very complicated shapes with multiple plasmon cavities. In the case of grid-gated devices, the size of the overall 2DEG channel must be considerably larger than the grid-gate period. In such conditions, frequencies of plasmon resonances defined by a 2DEG mesa size are much smaller than these connected with the grid-gate period. When a wave vector is ascribed to every observed plasmon mode, it is possible to determine a dispersion relation of a plasma wave in a wide range of frequencies and wave vectors. The dispersion relation of the observed excitation was found to be the same in ungated samples and samples with thin matallization of gates. This effect was explained as a result of THz transparency of thin (15 nm) metallic layers forming gates. However, every second mode is absent in the case of thin-gated samples. In the sample with a thick metallization of the gate, the magnetoplasmon was excited with dispersion showing an influence of a screening of the 2DEG by the gate. We explain this difference as an effect of a different efficiency of a THz screening with a metal layer in cases of thick and thin gates. Another observation is a maximum in spectra obtained in a wide range of excitation frequencies coinciding with the second harmonic of the cyclotron resonance. We explain this observation as a result of a strong, nonuniform, oscillating electric field generated by an incoming THz radiation at edges of metallic objects, in particular at edges of a gate. The influence of the gate voltage was studied, showing shifts of magnetoplasmon maxima with the gate bias. Such a shift is a desired effect, allowing for a control of a resonant detection frequency with a bias applied to a FET’s gate. In another experiment, magnetoplasmon maxima were shifted under a visible radiation illumination. Finally, it was shown, that a Fourier spectroscopy gives results in agreement with the results obtained with monochromatic radiation sources working in the same spectral range. However, only the fundamental magnetoplasmon mode is observed in the Fourier spectroscopy experiment. Presented research characterized magnetoplasmon resonances in mid-sized samples in a range of radiation frequencies of 0.1–2.5 THz. Research presented in the thesis might allow to build sensitive and frequency-tunable detectors, and a possible device, with well-resolved plasmon resonances, is proposed in the concluding chapter.