Ewolucja Wszechświata w modelu z dwoma dubletami pól Higgsa

Rozprawa poświęcona jest badaniu ewolucji Wszechświata w modelu z biernym dubletem pól skalarnych (IDM). Jest to model dwudubletowy (2HDM) z pełną symetrią $Z_2$, w którym występuje kandydatka na cząstkę ciemnej materii (DM). Model zawiera jeden, ,,standardowy'' dublet $SU(2)$ pól skalarnych (dublet Higgsa), który jest odpowiedzialny za łamanie symetrii elektrosłabej i nadanie mas bozonom cechowania i fermionom oraz zawiera bozon Higgsa tak jak w Modelu Standardowym. Drugi, ,,bierny'' dublet ma zerową wartość próżniową i nie sprzęga się do fermionów. Jego pola składowe są realizowane w postaci fizycznych cząstek, z których najlżejsza jest stabilna dzięki zachowaniu multiplikatywnej liczby kwantowej i może być traktowana jako kandydatka na cząstkę ciemnej materii. W modelu 2HDM mogą być realizowane również inne typy próżni o innych własnościach, w szczególności nie istnieją w nich cząstki ciemnej materii. W trakcie ewolucji Wszech\-świat mógł przechodzić przez stany próżni innych niż próżnia IDM. W rozprawie przeprowadziliśmy pełną analizę własności modelu 2HDM z symetrią $Z_2$. Zbadaliśmy strukturę próżni oraz możliwą ewolucję Wszechświata (w przybliżeniu $T^2$) w miarę spadku temperatury. Analiza została przeprowadzona przy użyciu trzech typów przestrzeni fazowych: parametrów potencjału $(\lambda_4,\lambda_5)$, parametrów masowych $(\mu_1,\mu_2)$ oraz przestrzeni sprzężeń cząstek DM $(\lambda_{345},\lambda_2)$. Każda z nich dostarcza uzupełniających informacji na temat własności próżni i ich ewolucji. Znaleźliśmy zestaw sekwencji przejść fazowych, które w jednym, dwóch lub trzech krokach prowadzą do dzisiejszej próżni z cząstkami DM opisanej przez IDM. Analiza została przeprowadzona dla trzech zakresów mas cząstek DM: lekkich, średnich i ciężkich z wykorzystaniem danych akceleratorowych oraz wyników eksperymentów astrofizycznych. Trzy zakresy mas cząstek ciemnej materii różnią się zarówno możli\-wymi typami ewolucji, co jest widoczne na diagramach $(\lambda_{345},\lambda_2)$, jak i wartościami gęstości reliktowej, które ograniczają wartości $\lambda_{345}$. Znaleźliśmy związek między typem ewolucji Wszechświata a masą cząstek ciemnej materii, na przykład dla cząstek ciężkich możliwa jest tylko sekwencja z jednym przejściem fazowym. Zbadaliśmy również możliwość współistnienia minimów. Może to wystąpić w przypadku trzech scenariuszy dla średnich mas DM, a nie jest możliwe dla lekkich i ciężkich cząstek. Współistnienie może być tymczasowe, kiedy lokalne minimum przestaje istnieć krótko po tym, jak Wszechświat wchodzi w fazę bierną, w której istnieją cząstki ciemnej materii. Występuje również możliwość współistnienia minimów dla $T=0$. Wykazaliśmy jak wielką rolę odgrywa parametr $\lambda_2$, który zwykle był pomijany w analizach modelu IDM. Z naszej analizy wynika, że parametr ten ma istotne znaczenie dla ewolucji Wszechświata. Obliczenia gęstości reliktowej, która nie zależy wprost od parametru $\lambda_2$, ograniczają sprzężenie $\lambda_{345}$ dla wybranych wartości mas, a ponieważ parametry $\lambda_{345}$ i $\lambda_2$ są ze sobą związane przez warunki stabilności próżni oraz warunki na istnienie określonych typów minimów, dane astrofizyczne ograniczają również parametr $\lambda_2$. Dlatego arbitralne ustalenie wartości $\lambda_2$ może doprowadzić do błędnych wniosków w zakresie wyznaczania obszarów parametrów zgodnych z obserwacjami astrofizycznymi.

In this thesis we study the evolution of the Universe in the Inert Doublet Model, which is a $Z_2$ symmetric version of 2HDM with a scalar dark matter (DM) candidate. The model contains one ,,standard'' scalar (Higgs) doublet $\Phi_S$, which is responsible for electroweak symmetry breaking and masses of gauge bosons and fermions and contains a Higgs boson as in the Standard Model (SM), and one ,,inert'' scalar doublet, $\Phi_D$, which doesn't receive vacuum expectation value (v.e.v.) and doesn't couple to fermions. All the components of the second scalar doublet are realized as massive scalar $D$-particles. By construction, they possess a conserved multiplicative quantum number and therefore the lightest particle among them can be considered as a candidate for DM particle. Other types of vacua can also be realized in the $Z_2$ symmetric 2HDM. If current state of the Universe is described by IDM, then the Universe can pass during the thermal evolution through various intermediate phases, that are different from the inert one. In particular, these possible intermediate phases contain no dark matter. In the thesis we perform the full analysis of the properties of the IDM. We analyze the vacuum structure of IDM, as well as the possible history of the Universe during cooling down (in the $T^2$ approximation). The analysis is performed in the three sets of phase spaces: quartic parameters $(\lambda_4,\lambda_5)$, mass parameters $(\mu_1,\mu_2)$ and DM-Higgs and quartic DM couplings $(\lambda_{345},\lambda_2)$. Each of them gives the complementary information useful for description of IDM and the evolution of the Universe. We found that three types of sequences of the phase transitions that lead to the today's inert phase are possible: in one, two or three steps. We perform the analysis for the three regions of dark matter masses: low, medium and high DM mass and use the experimental data form the colliders and astrophysical experiments to constrain the possible scenarios. Those three regions of DM mass exhibit the different behaviour: both in the possible types of evolution (shown by the form of $(\lambda_{345},\lambda_2)$ plane) and the energy relic density values. We also found relations between the mass of the dark matter particle and the possible type of evolution of the Universe, for example for a very heavy DM particle only one phase transition is possible. We also trace the possibility of coexistence of the local minima. This opportunity may be realized for three types of scenarios for the DM in the medium mass region. The coexistence may be temporary, when the local inertlike minimum disappears shortly after the Universe enters the inert phase. However, there's also a possibility of having a local inertlike minimum for $T=0$. We also proved the importance of the usually neglected $\lambda_2$ self-coupling. We argue, that the astrophysical data should be used in two steps to limit the values of the self couplings. First, the relic density calculation for a fixed $M_{D_H}$ gives the allowed values of the $\lambda_{345}$ parameter. This calculation doesn't depend on the exact value of $\lambda_2$. Second, those obtained values of $\lambda_{345}$ should be used to constrain the $\lambda_2$ parameter through the positivity constraints or the conditions for the realization of the different rays. Therefore, fixing $\lambda_2$ to an arbitrary value, as done in all IDM analyses in literature, may result in the exclusion of the WMAP allowed region.