Sprawiedliwy podział zbioru dóbr niepodzielnych

Sprawiedliwość jest kluczowym pojęciem dotyczącym życia społecznego. Pojęcie sprawiedliwości ma dwa podstawowe znaczenia: pierwsze dotyczy właściwego rozdziału dóbr pomiędzy podmioty, zaś drugie oznacza odpowiednie karanie przewinień i nagradzanie zasług. Rozprawa dotyczy pierwszego z tych znaczeń, czyli sprawiedliwości dystrybutywnej. Główny nacisk położony został na sprawiedliwość lokalną, tj. dotyczącą każdorazowo pewnego konkretnego problemu podziału, w odróżnieniu od sprawiedliwości globalnej, zajmującej się całością funkcjonowania społeczeństwa. Problem sprawiedliwego podziału może pojawiać się w kontekście dóbr o rozmaitych cechach. W rozprawie omówiony został problem podziału zbiorów dóbr niepodzielnych, czyli takich, których albo fizycznie nie da się podzielić, albo które po podzieleniu na części tracą na wartości. Celem rozprawy jest nie tyle wskazanie właściwego rozwiązania jakiegoś wybranego problemu podziału zbioru dóbr niepodzielnych, co przedstawienie i porównanie metod znajdowania podziałów dla ogólnego przypadku. Należy pamiętać, że uczestnicy podziału mogą różnić się preferencjami względem rozdzielanych dóbr, odczuwanymi użytecznościami tych dóbr, jak i pieniężnymi ocenami ich wartości. Czynniki te mogą (i powinny) być uwzględniane przy wyznaczaniu podziału, a występujące różnice mogą posłużyć do znalezienia podziału lepszego niż przydzielenie wszystkim jednakowego zestawu dóbr. W rozprawie przedstawione zostały wyniki badań empirycznych dotyczących postrzegania sprawiedliwości podziałów. Badania te wskazują, jakie znaczenie dla dokonywanych ocen miały rozmaite czynniki: (i) wielkość odzwierciedlana przez użyteczności dóbr – potrzeby uczestników podziału, ich upodobania czy też przekonania na temat cech dóbr, (ii) źródła różnic między uczestnikami, (iii) Rawlsowska „zasłona niewiedzy”, (iv) sposób sformułowania problemu podziału oraz (v) cechy społeczno-demograficzne badanych. Ponadto zaprezentowano szereg ujęć teoretycznych problemu sprawiedliwego podziału. Omówione zostały: teorie wskazujące bezpośrednio regułę podziału, teorie psychologiczne i teorie ekonomiczne. W nawiązaniu do wyników badań empirycznych i teorii sprawiedliwości ukazane zostały postulaty wobec procedur podziału: anonimowość, optymalność, proporcjonalność, wolność od zazdrości, słuszność i odporność na zachowania strategiczne. Niestety, nie istnieje procedura łącząca wszystkie te zalety. W dalszej części rozprawy zaprezentowane są procedury sprawiedliwego podziału zbioru dóbr niepodzielnych (w tym autorskie) wraz ze wskazaniem, które z wyżej wymienionych postulatów spełniają. Procedury zostały podzielone na grupy w zależności od zastosowanego z nich mechanizmu zapobiegania nierównościom podziału. Pierwszą grupę tworzą procedury podziału z użyciem rekompensat pieniężnych: procedura Knastera, poprawiona procedura Knastera, procedura równych udziałów i procedura drugich najwyższych cen. Przedstawione zostały także rozszerzenia tych procedur na sytuację, w której uczestnicy podziału mają nierówne uprawnienia do dzielonego zbioru dóbr. Do drugiej grupy należą procedury probabilistyczne, tj. takie, w których podział dokonywany jest w sposób losowy. Omówione zostały: losowanie z rozkładu równomiernego, procedura równych szans wyboru, leksykograficzna procedura równych szans satysfakcji, core from random endowments, probabilistic serial, top trading cycles from equal division oraz procedura równych szans wyboru z nieskończenie dużym czynnikiem k. Część z tych procedur jest wzajemnie równoważna. Na koniec omówiono pozostałe procedury. Kategoria ta zawiera: klasyczne zasady sprawiedliwości, procedury Adjusted Winner i Proportional-Allocation, procedury draftowe oraz algorytm Gale’a-Shapleya wraz z jego modyfikacjami.

Justice is a key concept regarding social life. The concept of justice has two basic meanings: the first one concerns right allocation of goods between people, the second one concerns proper punishments and rewards. The dissertation is devoted to the first of those meanings, i.e. the distributive justice. The work focuses on the local justice, which regards a certain problem of fair distribution, in contrast to the global justice, which regards the overall functioning of the society. The problem of fair division may come up in the context of various kinds of goods. The dissertation discusses the problem of division of a set of indivisible goods, i.e. goods that either cannot be physically divided or loses their value after division. The aim of the dissertation is not to find a solution to one chosen problem of distribution of indivisible goods but rather to present and compare the methods of finding fair allocations in general. The agents can differ in their preferences over the distributed goods, the utilities of these goods, and the money equivalents of these goods. These differences can (and should) be used to find a better solution than giving everyone the same sets of goods. The dissertation presents the results of empirical studies regarding perception of fairness. The research explores the impact of numerous factors: (i) the aspect represented with utilities – the needs, the tastes, or the beliefs of the agents, (ii) the sources of differences between the agents, (iii) Rawlsian ‘veil of ignorance’, (iv) the framing, and (v) socio-demographic features of the subjects. Numerous theoretical approaches to the fair division are also presented: theories pointing directly to a certain rule of division, psychological theories, and economical theories. With regard to the research and the theories, the desirable properties of fair division procedures are presented: anonymity, strong Pareto optimality, proportionality, envy-freeness, equitability, and strategy-proofness. Unfortunately, there is no procedure that has all of these properties. The next part of the dissertation shows fair division procedures and their formal properties. The procedures have been divided into three groups according to their inequality prevention mechanisms. The first group are procedures of fair division with money: Knaster, Adjusted Knaster, Equal Shares, and Second Prices. The adjustments of these methods to the situation of unequal entitlements are also presented. The second group are probabilistic methods: Random Distribution, Random Serial Dictatorship, Lexicographic Procedure of Equal Chances of Satisfaction, Core from Random Endowments, Probabilistic Serial, Top Trading Cycles from Equal Division, and Random Priority with infinite k factor. Some of these procedures are equivalent. The third group contains the remaining procedures. This category includes: classical principles of justice, Adjusted Winner and Proportional-Allocation, draft procedures, Gale-Shapley algorithm and its modifications.