High-dimensional quantum key distribution with time-phase encoding

Kodowanie czasowo-fazowe pojawiło się jako obiecujące narzędzie dla technologii informacji kwantowej. Modulowanie czasu i fazy światła kwantowego pozwala generować kubity oraz wielkowymiarowe stany kwantowe, które umożliwiają implementację technologii kwantowych o zwiększonej odporności na szum. Jedną z najbardziej pożądanych technologii komunikacji kwantowej jest kwantowa dystrybucja klucza (QKD). QKD wyłoniła się jako wiodące rozwiązanie, aby sprostać rosnącemu zapotrzebowaniu na bezpieczne systemy komunikacyjne w obliczu potencjalnych zagrożeń związanych z rozwojem komputerów kwantowych. Obecne systemy QKD oparte na kubitach zostały szeroko zademonstrowane, szczególnie z wykorzystaniem czasowo-fazowego oraz polaryzacyjnego stopnia swobody. Kodowanie czasowo fazowe jest szczególnie atrakcyjne ze względu na kompatybilność z istniejącą infrastrukturą telekomunikacyjną, odporność na dryf polaryzacji oraz możliwość wydajnej i szybkiej implementacji. W niniejszej pracy badam korzyści wynikające z rozszerzenia kodowania czasowo-fazowego w QKD na stany o wysokiej wymiarowości w celu dalszego zwiększenia tolerancji na szumy oraz poprawy efektywności generowania kluczy. Głównym celem pracy jest budowa systemu QKD wykorzystującego kodowanie czasowo fazowe. Opracowałem system umożliwiający transmisję i detekcję kwantowych symboli o wysokiej wymiarowości, pozwalający na kodowanie wielu bitów informacji w pojedynczym fotonie. Głównym osiągnięciem jest eksperymentalna demonstracja zalet wysokowymiarowego kodowania, poparta teoretyczną analizą porównującą wpływ niezrównoważonych prawdopodobieństw pomiaru między bazą generacji klucza i bazą kontrolną. W pierwszej częsci pracy oceniłem potencjał fotonicznych układów scalonych (PIC) do generowania symboli, które mogłyby być wykorzystywane w komunikacji kwantowej. Zbadałem właściwości kompoentnów umieszczonych na chipie celem sprawdzenia poprawności wykonania oraz zbadania kluczowych parametrów. Wykorzystałem zintegrowane modulatory na chipie do generacji impulsów optycznych o pożądanych właściwościach czasowo widmowych. Zweryfikowałem wyniki za pomocą przybliżonego mapowania czasu na widmo zrealizowanego za pomocą ośrodka dyspersyjnego i techniki dyspersyjnego przekształcenia Fouriera i czasowo-skorelowanego zliczania pojedynczych fotonów. Uzyskane wyniki potwierdzają możliwość zastosowania generycznych platform PIC opartych na fosforku indu na poczet QKD. Następnie zaproponowałem nową metodę detekcji wysokowymiarowych czasowych superpozycji kwantowych, opartą na efekcie Talbota w dziedzinie czasu — odpowiedniku dobrze znanego efektu samoobrazowania obiektów periodycznych związanego z dyfrakcją w strefie bliskiego pola. Dzięki precyzyjnemu dostrojeniu parametrów czasowych oraz własności dyspersyjnych osiągnąłem mapowanie częstotliwość-czas przy znacznie niższych wymaganiach dotyczących dyspersji w porównaniu do standardowych metod. Dodatkowo przeanalizowałem wpływ strategii post-selekcji oraz szumu czasowego na poprawność rozróżniania kwantowych superpozycji. Najważniejszym osiągnięciem niniejszej pracy jest eksperymentalna demonstracja QKD z wykorzystaniem dwuwymiarowych i czterowymiarowych superpozycji kwantowych, wykrywanych za pomocą nowo wprowadzonej metody opartej na efekcie Talbota w dziedzinie czasu. Przeprowadziłem kontrolowane testy laboratoryjne oraz rozszerzyłem walidację systemu o pomiary z wykorzystaniem infrastruktury światłowodowej Uniwersytetu Warszawskiego. W trakcie badań wykazałem, że kodowanie wysokowymiarowe zwiększa odporność na szumy oraz podnosi entropię informacji przypadającą na pojedyncze zdarzenie detekcji. Wyniki eksperymentalne zostały przeanalizowane w oparciu o dwa różne modele bezpieczeństwa — zarówno uwzględniające, jak i pomijające niezrównoważoną wydajność detekcji — ujawniając istotne różnice w osiągalnych wartościach informacyjnych generowanych kluczy. Uzyskane wyniki otwierają drogę do budowy bezpiecznych systemów QKD opartych zarówno na stanach wysokowymiarowych, jak i na kubitach. Dalsze analizy teoretyczne mogą poprawić dokładność modelowania systemów QKD, w szczególności w scenariuszach ograniczonej skończonej kluczy kryptograficznych.

The time-phase encoding has emerged as a promising tool for quantum information technology. Modulating time and phase of quantum light enables generating qubits, or high dimensional quantum states which can be further used for noise-resilient quantum technologies. Among quantum communication techniques, quantum key distribution (QKD) stands out as a leading solution to address the growing demand for secure communication systems in the face of potential threats posed by quantum computing advancements. Current QKD systems based on qubit encoding have been widely demonstrated, particularly with time-phase and polarization degrees of freedom. Time-phase encoding is particularly attractive due to its compatibility with telecom infrastructure, robustness to polarization drift, and potential for efficient, high-speed implementations. In this work, I investigate the benefits of extending time phase QKD toward high-dimensional encoding to further enhance noise tolerance and key generation efficiency. The overall goal of this thesis is the construction of a quantum key distribution (QKD) link using time-phase encoding. I developed a system capable of transmitting and detecting high dimensional quantum symbols, allowing encoding multiple bits of information per photon. The main achievement is the experimental demonstration of the advantages provided by high-dimensional encoding, along with a theoretical analysis comparing the impacts of imbalanced measurement probabilities between key-generation and control bases. Initially, I investigated the potential of photonic integrated circuits (PICs) for generating optical communication symbols. I characterized the properties of on-chip components, verifying their performance and key parameters. Using integrated modulators, I generated optical pulses with tailored temporal and spectral properties. I experimentally validated the parameters through time to-frequency mapping and time-correlated single-photon counting techniques. These results demonstrate the feasibility of using generic indium phosphide PIC platforms for applications in QKD. Subsequently, I proposed a novel detection method for detecting high-dimensional time-bin quantum superpositions based on the temporal Talbot effect—a time-domain counterpart of the well-known near-field diffraction self-imaging phenomenon. By carefully tuning the temporal parameters and dispersion properties, I achieved frequency-to-time mapping with substantially lower dispersion requirements compared to the standard approach. Additionally, I analyzed the effects of post-selection strategies and timing noise on the correct discrimination of quantum superpositions. The primary achievement of this thesis is the experimental demonstration of QKD using two and four-dimensional quantum superpositions, detected through a newly introduced method based on the temporal Talbot effect. I performed controlled laboratory tests and extended the validation to the fiber-optic infrastructure at the University of Warsaw. Through these experiments, I demonstrated that high-dimensional encoding enhances noise resilience and increases information entropy per detection event. I analyzed the experimental results using two different security models—both accounting for and neglecting detection efficiency imbalances—and observed significant differences in the achievable key rates. The findings pave the way for the development of secure QKD systems based on both high-dimensional states and traditional qubits. Further theoretical refinements could improve the modeling of QKD systems, particularly under finite-key conditions.