Capacity of multimode Gaussian quantum channels

Niniejsza praca bada wykorzystanie wielu anten nadawczych i/lub odbiorczych w komunikacji optycznej dla pojedynczego użytkownika, modelowanej jako wielomodowy kanał Gaussowski. Głównymi wynikami są wyznaczone granice pojemności Holevo dla różnych schematów komunikacji z addytywnym białym szumem Gaussowskim (AWGN). Przedstawiono optymalną strategię alokacji mocy pomiędzy anteny nadawcze, opartą na klasycznym algorytmie water-filling , zaadaptowanym do przypadku komunikacji kwantowej, demonstrując, w jaki sposób systemy wieloantenowe mogą być wykorzystane do maksymalizacji pojemności informacyjnej kanału. Przeanalizowano wpływ różnych strategii kodowania oraz wyboru modów detekcji na osiągalną transmisję informacji, dopełniając tym samym teoretyczne ramy pracy – opisując cały proces komunikacji od transmisji sygnału do jego detekcji. Wyniki teoretyczne zilustrowano symulacjami numerycznymi i wizualizacjami dla rozważanych przykładowych scenariuszy, podkreślając bezpośredni związek uzyskanych wyników z implementacją w systemach komunikacji optycznej.

This work investigates the use of multiple transmitting and/or receiving antennas for single-user optical communication modeled as a multimode bosonic Gaussian channel (BGC). The main results are Holevo capacity bounds derived for various communication schemes with additive white Gaussian noise (AWGN). An optimal strategy for power allocation among transmitting antennas, based on the classical water-filling algorithm, but adapted to a quantum optical scenario is presented, demonstrating how multi-antenna systems can be exploited to maximize the channel's information capacity. The impact of different encoding strategies and the choice of detection modes on the achievable information rates is analyzed, completing the theoretical framework from signal transmission to detection. Theoretical results are supported by numerical simulations and visualizations for illustrative scenarios, highlighting the direct connection between the findings and practical implementations in optical communication systems.