Stosowana ekonometria przestrzenna

W rozdziale przedstawione zostaną sposby estymacji modeli popularnych modeli przestrzennych - przekrojowych (5.2) oraz panelowych (5.4). W odniesieniu do modeli przekrojowych, poza typowymi modelami pokazane zostaną modele interakcji przestrzennych jednokierunkowych (5.3.1), modele kumulatywne (5.3.2), modele bootstrapowane (5.3.3) oraz modele na danych gridowanych (5.3.4). Przedstawione zostały zasady estymacji (5.2.1), sposoby oceny jakości modeli (5.2.2), aspekty macierzy wag przestrzennych (5.2.3), kwestie prognoz (5.2.4) czy przyczynowości (5.2.5). Aby zachować zgodność z koncepcją całej książki, teoria ograniczona jest do niezbędnego minimum, zaś nacisk położony jest na podejście stosowane oraz elementy, na które badacz musi zwrócić uwagę szacując modele (5.1). W R jest bogata kolekcja pakietów i komend do estymacji modeli przestrzennych. Najważniejszym z nich jest pakiet spatialreg::, na bazie którego jest ten rozdział. Zawiera on podstawowe komendy do estymacji i diagnostyki tych modeli. Należy zauważyć, że jest to relatywnie świeży pakiet i powstał na bazie spdep::. Autorzy spdep:: (Roger Bivand i inni) zdecydowali się pozostawić w pakiecie spdep:: komendy związane z badaniem zależności przestrzennych (głównie w odniesieniu do danych obszarowych, nazwa pakietu spdep:: jest od spatial dependence) oraz postanowili utworzyć dla przejrzystości nowy pakiet spatialreg::, do którego przeniesione zostały komendy ekonometryczne. Panele przestrzenne estymowane są w pakiecie splm::. Ze względu na ograniczenia liczby stron, szczególne metody estymacji i mniej typowe pakiety nie zostały omówione. Są to m.in. pakiety: spsur::, który szacuje pozornie niezależne regresje (SUR) dla specyfikacji przestrzennych m.in. SLX, SLM, SEM, SDEM) według metodologii Mur et al. (2010) i Lopez et al. (2014); sphet::, który szacuje modele typu CliffaOrda w sytuacji występowania heteroskedastyczności (Piras, 2010); spGARCH::, który pozwala na uwzględnienie czasowej i przestrzenno-czasowej warunkowej heteroskedastyczności według metodologii Otto et al. (2018); ProbitSpatial:: oraz spatialprobit::, które szacują modele wyboru binarnego (probit, logit) z uwzględnieniem zależności przestrzennych; HSAR::, które szacują hierarchiczne autoregresyjne modele przestrzenne; czy CARbayes::, które szacują Bayesowskie uogólnione modele mieszane.