Spatial characterisation of single photons and entangled photon pairs

Splątanie kwantowe to fundamentalne zjawisko w mechanice kwantowej. W stanie splątanym cząstki pod pewnymi względami zachowują się jak jedna całość, niezależnie od odległości, która je dzieli. W ciągu ostatnich kilku dekad, fotony odegrały wiodącą rolę w doświadczalnych badaniach nad splątaniem kwantowym. Splątanie było obecne w różnych stopniach swobody, ale najczęściej stosowano polaryzację światła ze względu na łatwą manipulację tym stopniem swobody. Polaryzacja pojedynczego fotonu jest opisana dwu-wymiarową przestrzenią Hilberta – pozwala fizycznie zrealizować kubit. Okazuje się, że wyżej wymiarowe przestrzenie Hilberta otwierają szersze możliwości przesyłania i przetwarzania informacji, a przestrzenny stopień swobody może posłużyć jako naturalna realizacja “kuditu”.Ta praca skupia się na badaniu przestrzennych profili pojedynczych fotonów i przestrzennego splątania par fotonów. Praca wprowadza narzędzia do badań podstawowych, a jednocześnie może prowadzić do technologicznych postępów w dziedzinie komunikacji kwantowej i obrazowania kwantowego.

Praca została podzielona na trzy główne części, które skupiają się na charakteryzacji przestrzennego stopnia swobody obwieszczanych pojedynczych fotonów i splątanych par fotonów.

W pierwszej części pracy opisano ilościową charakteryzację profili przestrzennych obwieszczanych pojedynczych fotonów. To zadanie jest jednak szczególnie trudne dla pojedynczych fotonów, ze względu na ich nieokreśloną fazę globalną. Aby sprostać temu wyzwaniu, wprowadzono technikę interferometryczną wykorzystującą interferencję pojedynczego fotonu z samym sobą. Wprowadzona technika umożliwia pełną charakteryzację dwuwymiarowej amplitudy prawdopodobieństwa pojedynczego fotonu.

W drugiej części pracy scharakteryzowano przestrzennie splątane pary fotonów generowane przy pomocy spontanicznej parametrycznej konwersji w dół (ang. spontaneous parametric down-conversion – SPDC). Do charakteryzacji użyto nowo zbudowanej kamery ze wzmacniaczem obrazu oferującą wysoką szybkość akwizycji danych. Kamera ta wykorzystuje połączenie wzmacniacza obrazu z sensorem sCMOS o wysokiej rozdzielczości przestrzennej i fotopowielacza o wysokiej rozdzielczości czasowej. Połączenie to pozwala monitorować i kontrolować liczbę fotonów wykrywanych w każdej klatce sensora sCMOS. Stworzona kamera umożliwia detekcję pojedynczych fotonów z wysoką rozdzielczością przestrzenną, jednocześnie zwiększając szybkość akwizycji danych.

W ostatniej części pracy opisano nieliniowy interferometr Zou-Wang-Mandela (ZWM), gdzie wykorzystano technikę znaną jako obrazowanie kwantowe z nierejestrowanymi fotonami (ang. quantum imaging with undetected photons – QIUP) do charakteryzacji korelacji przestrzennych fotonów. Technika QIUP pozwala na tworzenie obrazów bez potrzeby wykrywania światła, które oddziaływało z obrazowanym obiektem. Opiera się ona na generowaniu splątanych par fotonów w kwantowej superpozycji, pochodzących z dwóch różnych źródeł SPDC. W tym procesie jeden z fotonów ze splątanej pary, oddziałuje z badanym obiektem, ale nie jest rejestrowany. Drugi foton z pary, chociaż nie oświetla obiektu, tworzy jego obraz na kamerze. W niniejszej pracy użyto techniki QIUP do charakteryzacji przestrzennych korelacji par fotonów generowanych w procesie SPDC bez rejestracji jednego z fotonów z pary. Stało się to możliwe dzięki temu, że rozdzielczość przestrzenna techniki QIUP jest ograniczona przez stopień korelacji pędu poprzecznego fotonów; silniejsza korelacja prowadzi do wyższej rozdzielczości. W pracy wykorzystano tę technikę interferometryczną do pomiaru korelacji pędów poprzecznych fotonów i zbadano możliwości charakteryzacji splątania wielowymiarowego z udziałem orbitalnego momentu pędu fotonów.

Podsumowując, praca wprowadza nowe narzędzia do przestrzennej charakteryzacji pojedynczych fotonów i splątanych par fotonów, które mogą przyczynić się do dalszego rozwoju technik komunikacji kwantowej, obrazowania kwantowego i badań nad splątaniem.

Quantum entanglement is a fundamental phenomenon in quantum mechanics. Entangled particles behave as a single unit, regardless of the distance separating them. Over the past few decades, photons have played a leading role in experimental research on quantum entanglement. Entanglement was present in various degrees of freedom, but photons’ polarization was most commonly used due to the ease of manipulation of this degree of freedom. The polarization of a single photon is described by a two-dimensional Hilbert space – it allows one to physically realize a qubit. It turns out that higher-dimensional Hilbert spaces open up wider possibilities for transmitting and processing information, and the spatial degree of freedom of a photon can serve as a natural implementation of such “qudits”.This thesis focuses on investigating the transverse spatial profiles of single photons and two-photon spatial entanglement. The thesis introduces experimental tools for fundamental research, and at the same time can lead to technological advances of considerable importance in the field of quantum communication and quantum imaging.

This thesis presents three main projects, which focus on characterizing the spatial degrees of freedom of heralded single photons and entangled photon pairs.

In the first project, we explore the quantitative characterization of the spatial profile of heralded single photons. However, this task is particularly difficult for single photons, given their indeterminate global phase. To tackle this issue, we introduce a self-referenced interferometric technique, relying on a single photon interfering with itself, that enables the complete characterization of a two-dimensional probability amplitude of a single photon.

In the second project, we characterize spatially entangled photon pairs generated using spontaneous parametric down-conversion (SPDC). In order to achieve this aim, we develop a hybrid intensified camera setup for observing their spatial correlations with a high acquisition rate. This hybrid single-photon camera combines an image intensifier with a high spatial resolution sCMOS sensor and a high temporal resolution single pixel detector (photomultiplier tube). This combination allows us to monitor and control the number of photons detected within each frame. This camera setup facilitates spatially resolved detection of single photons while increasing the data acquisition rate.

Lastly, we focus on a nonlinear Zou-Wang-Mandel (ZWM) interferometer where we utilize a technique known as quantum imaging with undetected photons (QIUP) for the characterization of quantum correlations. QIUP allows for image formation without requiring the detection of light that has interacted with the object being imaged. Instead, it is rooted in the generation of entangled photon pairs in a quantum superposition, originating from two distinct, spatially separated SPDC sources. In this process, one photon from the SPDC pair (idler photon), interacts with the object under investigation. Remarkably, this idler photon is never detected. Our setup facilitates the analysis of correlations of down-converted photon pairs without relying on coincidence measurements. This is enabled by the fact that the spatial resolution of QIUP is limited by the strength of momentum correlations. A stronger correlation leads to a higher resolution. We employ this interferometric technique for characterizing transverse momentum correlations of photons and also explore possibilities of characterization of high-dimensional entanglement involving orbital angular momentum.

Collectively, these projects expand the toolbox for spatial characterization of single photons and entangled photon pairs, contributing to the ongoing development of quantum communication, quantum imaging, and entanglement research.