Dialog – w poszukiwaniu modelu uczenia (się) matematyki w edukacji wczesnoszkolnej

Rolą wrażliwego nauczyciela jest wyczuwanie dziecięcych możliwości, wybieganie myślą naprzód w celu dostarczania dziecku kolejnych spotkań edukacyjnych, zaangażowane uczestnictwo w kreowaniu i umiejscawianiu znaczeń w odpowiednich dla dziecka kontekstach kulturowych, czujne obserwowanie dziecięcych potrzeb, podejmowanie prób zrozumienia sposobu patrzenia dziecka, bezustanna refleksja nad poczynionymi krokami, badania w działaniu. Główne pytanie badawcze: W jaki sposób nauczanie oparte na dialogu oraz wykorzystaniu zadań otwartych w matematycznej edukacji wczesnoszkolnej może sprzyjać rozwijaniu myślenia matematycznego? Przykładowe pytania szczegółowe: - dotyczące rozwoju zdolności myślenia / rozumowania matematycznego: Jakie rodzaje problemów matematycznych i sposobów ich formułowania sprzyjają włączaniu się uczniów w uzasadnianie rozwiązania, argumentowanie, przekonywanie innych? - dotyczące komunikacji: Jaka jest opinia uczniów na temat tworzenia i rozwiązywania zadań matematycznych otwartych i współdziałania w grupie? - dotyczące rozwoju zdolności metapoznawczych: Jakie rodzaje pytań nauczyciela ułatwiają uczniom podjęcie refleksji na temat własnych procesów myślowych? - dotyczące zmiany norm społecznych: Jakie zmiany norm społecznych można zaobserwować za sprawą wprowadzenia proponowanego projektu w obrębie wspólnoty szkolnej? - dotyczące zmiany norm socjomatematycznych: Jakie zmiany norm socjomatematycznych można zaobserwować za sprawą wprowadzenia proponowanego projektu w obrębie wspólnoty szkolnej? Jakie działania nauczyciela przyczyniają się do zaistnienia tych zmian? Metodologia badania: Opracowane badanie osadzone jest w konwencji jakościowego badania projektowanego. Badanie projektowane opisuje i ocenia to, czym edukacja mogłaby być. Jest przełożeniem intencji oraz wiedzy badacza na ważną sferę praktyczną przy jednoczesnym rozwijaniu teorii. Jego zadaniem jest zaprojektowanie innowacyjnego środowiska edukacyjnego i ustalenie, czy ma ono szansę na funkcjonowanie, a jeśli tak, to na jakich zasadach. Badacz – teoretyk planuje działania, które mają przynieść rozwiązanie problemu, następnie w środowisku, którego problem dotyczy, testuje poparte teorią pomysły. Głównym pytaniem, na które próbuje znaleźć odpowiedź jest: „Czy to zadziała?” zamiast „Czy to jest ważne lub prawdziwe?” Pragmatyczny charakter określa przyczynowość projektowania, badanie dąży do skonstruowania wiedzy, która jest jednocześnie do wykorzystania w działaniu i otwarta na uwiarygodnienie. Badacze projektujący biorą pod uwagę charakterystyczne cechy miejsca akcji, analizują naturę dyskursu, próbują ustanawiać pożądaną kulturę środowiska. W przypadku opisanego badania, badacz miał za zadanie wpłynąć na poprawienie jakości edukacji matematycznej poprzez wprowadzenie nowoczesnych praktyk. Wyniki: Opisanie klasowych praktyk oraz aktywności wpływających na modelowanie ekologii uczenia się stanowi trzon opracowanej analizy badawczej. Wnioski: Matematyczne interpretacje uczniowskie są odzwierciedleniem aktów uczestnictwa w praktykach matematycznych opartych na dialogu, co, wraz ze zwiększającą się częstotliwością ich występowania, dowodzi zaangażowania uczniów i przyczynia się do rozwoju języka oraz myślenia matematycznego. Nauczyciel oraz uczniowie stanowią odrębną całość współgrającego środowiska wypracowującego własne normy i jako wspólnota praktyk opartych na dialogu, ucieleśniają pewne struktury społeczne działające w modelu interakcji uczniów ze światem. Te struktury odnoszą się do ciągle niedocenianych praktyk polegających na osadzeniu aktywności matematycznych w życiu codziennym i wyzwoleniu w uczniach motywacji do działania polegającego na eksploracji i dzieleniu się wynikami swojego rozumowania. W takich okolicznościach możemy zaobserwować rozwój członków wspólnoty nie tylko w obrębie warunków językowych oraz kompetencji matematycznych, ale również w umiejętności dostrzegania okoliczności, które mogą służyć matematyzowaniu rzeczywistości.

The role of the sensitive teacher is to sense a child's possibilities; to look ahead in thought in order to provide the child with further learning encounters; to be involved in creating and locating meanings in culturally appropriate contexts for the child; to be alert to the child's needs; to attempt to understand the child's way of seeing; to continually reflect on steps taken; to research in action. Main research question: How can dialogue-based teaching and the use of open-ended tasks in early childhood mathematics education foster the development of mathematical thinking? Specific questions (sample): - concerning the development of mathematical thinking and reasoning skills: What types of mathematical problems and ways of formulating them foster students' involvement in justifying solutions, debating, convincing others? - regarding communication: What is the students' opinion about creating and solving open-ended mathematical tasks and cooperating in a group setting? - about developing metacognitive skills: What types of questions facilitate students' abilities to engage in reflection about their own thought processes? - about changing social norms: What changes in social norms can be observed through implementation of the proposed project within the school community? - about changing sociomathematical norms: What changes in sociomathematical norms can be observed through the introduction of the proposed project within the school community? What teacher actions contribute to the occurrence of these changes? Research methodology: The study developed is embedded in the conventions of qualitative Design Research. Design Research describes and evaluates what education could be. It translates the researcher's intentions and knowledge into an important practical domain, while developing theory. Its task is to develop and test theoretical assumptions, to design an innovative educational environment and to determine whether it has a chance of functioning and, if so, on what terms. The researcher-theorist plans actions to bring about a solution to the problem, then tests the ideas supported by theory within the environment affected by the problem. The main question to be answered is: "Will this work?" rather than "Is this valid or true?". Pragmatism defines the causal nature of design process; the study seeks to construct knowledge that is both actionable and open to validation. Design researchers consider the characteristics of the action site, analyze the nature of discourse, and attempt to establish the desired culture within the environment. In this case, the researcher was tasked with improving the quality of mathematics education in a particular school environment through the introduction of modern practices. Results: Describing classroom practices and activities that influence the modeling of learning ecologies forms the core of developing research analysis. Conclusions: Student mathematical interpretations reflect acts of participation in dialogue-based mathematical practices; this phenomenon, as well as the increase in its occurrence, demonstrates student engagement and contributes to the development of mathematical language and thinking. Teacher and students are distinct entities of an interacting environment working out its own norms; as a community of dialogue-based practices, they embody certain social structures that operate in a model of students' interactions with the world. These structures relate to the still undervalued practices of embedding mathematical activities in everyday life and act as motivation for exploring and sharing results of reasoning. Under such circumstance can the development of community members’ language skills and mathematical competences, as well as growth of awareness and recognition of possibilities to mathematize reality be observed.