Modelowanie jednorocznego value-art-risk na ryzyko śmiertelności i długowieczności

W pracy poruszono problem wyznaczania jednorocznego Value-at-Risk z tytułu ryzyka śmiertelności i długowieczności. Wyróżniono cztery komponenty ryzyka: ryzyko trendu, poziomu, zmienności i ryzyko katastroficzne. Dla ryzyka poziomu i zmienności przedstawiono kilka metod modelowania i porównano jakość tych metod dla przykładowych scenariuszy. Ryzyko trendu przedstawiono w kontekście modelu Lee-Cartera. Oszacowano parametry modelu dla danych z polskich tablic trwania życia oraz wyznaczono szoki odpowiadające kwantylowi 99.5%. Dla ryzyka katastroficznego oparto się na danych z historycznych pandemii ze szczególnym uwzględnieniem grypy hiszpanki i COVID-19. Na podstawie danych o nadwyżkowej śmiertelności w latach pandemii COVID-19 w Polsce wyznaczono szoki w zależności od płci i wieku. Wyniki analizy mogą zostać wykorzystane przez zakłady ubezpieczeń w kontekście modelu wewnętrznego na potrzeby systemu Wypłacalność II jak również ogólnie w procesach zarządzania ryzykiem.

The thesis covers the problem of modelling one year Value-at-Risk for mortality and longevity risk. Four risk components were identified: trend risk, level risk, volatility risk and catastrophe mortality risk. For the level and volatility risk a few modelling methods were presented and their quality was compared based on sample scenarios. The trend risk was described in the context of Lee-Carter model. The parameters of this model were estimated based on Polish life tables and the shocks corresponding to the confidence level of 99.5% were calculated. The estimation of catastrophe mortality risk was based on data on historical pandemics in particular Spanish flu and COVID-19. Based on the data on surplus mortality in COVID-19 years in Poland the shocks specific for gender and age were determined. The results of the analysis can be used by insurance companies for the purpose of Solvency II internal model as well as in geneeral risk management processes.