Exploring potential tumour growth modulating mechanisms in cells having different status of TP53 gene

Szacuje się, że w samym roku 2012 na całym świecie w związku z chorobą nowotworową zmarło około 8,2 mln ludzi. Celem rozprawy było podjęcie próby udoskonalenia aktualnie stosowanych metod leczenia raka poprzez zbadanie, za pomocą eksperymentów i modelowania matematycznego, potencjalnych mechanizmów modulujących wzrost guza. Główny nacisk w pracy został położony na proces tworzenia nowych naczyń krwionośnych (angiogenezę) wywołany m.in. przez komórki w stanie senescencji komórkowej. Dzięki powstawaniu nowych naczyń krwionośnych guz uzyskuje dodatkowe źródło składników odżywczych umożliwiające jego dalszy wzrost. W pracy postawiono hipotezę, że radioterapia uruchamia proces angiogenezy poprzez indukowanie senescencji komórkowej zarówno w prawidłowych, jak i nowotworowych komórkach. W ten sposób radioterapia może przyczyniać się do szybszego wzrostu wcześniej niewykrywalnych guzów. W związku z tym w pracy zostało zaproponowane, aby łączyć radioterapię z terapią antyangiogenną, co stanowi nowość w stosunku do proponowanego w literaturze łączenia terapii antyangiogennej i chemioterapii. Pierwszą część badań przeprowadzonych i opisanych w pracy stanowią eksperymenty in vitro, które mają na celu częściowe biologiczne potwierdzenie postawionej hipotezy. Dalsze badania poświęcone były stworzeniu i przeanalizowaniu modeli matematycznych, które umożliwiałyby dobranie optymalnej dawki leków antyangiogennych (blokujących angiogenezę) w trakcie badań klinicznych, gdyż tylko takie badania stanowiłyby ostateczne narzędzie weryfikacji postawionej hipotezy.Wyniki eksperymentów pokazują, że promieniowanie jonizujące indukuje senescencję komórkową zarówno w komórkach bezpośrednio napromienionych, jak i znajdujących się jedynie w otoczeniu komórek napromienionych. Wyraźnie widać jednak, że dla dawek powyżej 2 Gy odsetek komórek w stanie senescencji w całej populacji w przypadku linii komórek z funkcjonalną postacią genu TP53 jest dużo wyższy niż dla linii komórek tego genu pozbawionych. W opracowanym modelu matematycznym opisującym wpływ terapii antyangiogennej na wzrost guza rozwiązanie zerowe nie może być atraktorem, nie ma więc mowy o całkowitym wyleczeniu przy zastosowaniu wyłącznie terapii antyangiogennej, co zgadza się z obserwacjami klinicznymi. Model przewiduje jednak, że całkowite wyleczenie nowotworu może mieć miejsce w przypadku zastosowania leków antynaczyniowych, czyli leków bezpośrednio niszczących naczynia krwionośne.W pracy podjęta została również próba zaproponowania optymalnego schematu leczenia w oparciu o wyprowadzony model. Korzystając z zasady minimum Pontriagina wykazane zostało, że optymalna strategia podawania leków antyangiogennych składa się z przedziałów wolnych od leku, przedziałów, w których stosowana jest maksymalna dawka leku, oraz przedziałów, w których stosowane są dawki pośrednie (sterowania osobliwe). W niektórych przypadkach wyprowadzone zostały również szczegółowe warunki na liczbę oraz układ takich przedziałów. W pracy opracowane i zawarte zostały również procedury numeryczne, które służą do wyznaczania optymalnych sterowań w zależności od parametrów modelu. W związku z występowaniem sterowań osobliwych, ich wykorzystanie jest niezbędne w przypadku stosowania modelu przy ewentualnych próbach klinicznych radioterapii łączonej z terapią antyangiogenną.W pracy przeprowadzona została również analiza wrażliwości modelu na zaburzenia w wartościach parametrów, wykorzystująca zarówno metody lokalne, jak i globalne oparte o dekompozycję wariancji. Jej wyniki pokazują, że średnia wielkość nowotworu po zakończeniu terapii jest podobna dla terapii antyangiogennej oraz terapii antynaczyniowej, jednak to leki antyangiogenne wydają się być bardziej uniwersalne.Wyniki przedstawione w niniejszej pracy stanowią solidną podstawę dla przyszłych badań, których ostatecznym celem byłoby przeprowadzenie prób klinicznych, w których dawka leku dobierana byłaby na podstawie zaproponowanego modelu matematycznego.

Background: Cancer became a major public health concern in most of the parts in the world, with approximately 14.1 million new cases diagnosed each year. The estimates for cancer related deaths worldwide in 2012 provide a shocking number of 8.2 million cases. The aim of the thesis was to improve current cancer treatment techniques by exploring, using experiments and mathematical modeling, a potential tumor growth modulating mechanism triggered by radiotherapy. The main focus was on the process of new blood vessels formation (angiogenesis), which can be triggered by the cells in the state of cellular senescence. New blood vessels supply tumor with additional nutrients and oxygen allowing it to grow further. We formulated the hypothesis that, depending on TP53 gene status, radiotherapy triggers angiogenesis by inducing senescence in both normal and cancer cells and thus, contribute to faster growth of other pre-existing subclinical disease sites. Therefore, we hypothesize that, in order to increase treatment efficacy, radiotherapy should be combined with anti-angiogenic treatment Methods: First, we investigated experimentally if and to what extent radiation induces cellular senescence (directly or through bystander signals) in cancer and normal cell lines. We then derived, analyzed and investigated numerically a mathematical model of tumor growth under angiogenic signaling and its response to anti-angiogenic or anti-vascular treatment. On the basis of proposed model we stated and analyzed the optimal control problem (optimal treatment schedule and dosage problem) for the tumor treatment. We utilized the Pontryagin Minimum Principle, analyzed the possible solutions to the adjoint problem, and implemented efficient procedures to solve the problem numerically. Moreover, to investigate different possible scenarios for therapeutic intervention, we performed also both local and global sensitivity analysis of the proposed model using Fourier Amplitude Sensitivity Test method on different stages of tumor growth (at different time points).Results: Performed experiments have clearly shown that the bystander signals can induce senescent phenotype in bystander non-irradiated populations. This effect, however, is dependent on the TP53 gene status – in the considered periods it was detected only for cells having a functioning p53 protein. Developed mathematical model predicted that complete disease remission when using anti-angiogenic agents is impossible independently of the drug dosage. This suggests that using only anti-angiogenic treatment we are not able to cure cancer. Using Pontryagin Minimum Principle we have shown that the optimal strategy for anti-angiogenic drugs administration consists of the drug-free, full-dose and singular (with intermediate values of the control variable) intervals. What is important, we have shown that even for the fixed treatment duration the singular controls are the common feature for wider family of models. From sensitivity analysis it follows that with equal perturbation of parameters in both models, representative of patient variability, the average tumor sizes after treatment with both anti-vascular and anti-angiogenic drugs are similar. The deviation from average response, however, was significantly larger for anti-vascular drugs, indicating that the course of action with anti-angiogenic drugs is less patient specific and thus wider applicable.Conclusions: Results presented in this thesis provide firm background for future research, hopefully leading to performing clinical trial informed by the mathematical models. Mathematically informed clinical trials are the new fast developing field in cancer research, giving hope for deciphering large complexity of tumor biology and ultimately wining the war with cancer.