Three-body physics of ultracold gases: theory of weakly bound quantum states in strongly interacting systems

Praca doktorska ,,Fizyka układów trójciałowych w ultrazimnych gazach: teoria słabo związanych stanów kwantowych w układach silnie oddziałujących (oryginalny tytuł „Three-body physics of ultracold gases: theory of weakly bound quantum states in strongly interacting systems”) opisuje fizykę kwantową układów złożonych z kilku cząstek -- tzw. układów kilkuciałowych -- w ultrazimnych gazach atomowych oraz mieszaninach jon-atom, ze szczególnym uwzględnieniem roli oddziaływań o skończonym zasięgu oraz załamania uniwersalnej fizyki Efimowa przy realistycznych potencjałach oddziaływania.

Pierwsza część pracy doktorskiej obejmuje cztery rozdziały wprowadzające do fizyki układów wielociałowych w gazach ultrazimnych. Pierwszy rozdział omawia istotne osiągnięcia eksperymentalne i teoretyczne w fizyce ultrazimnej na przestrzeni ostatnich 25 lat. Drugi rozdział analizuje pojawienie się ultrazimnych układów trójciałowych jako platformy do rozwiązywania szerokiego zakresu problemów fizycznych. Trzeci rozdział przedstawia teoretyczny przegląd kwantowego problemu trzech ciał. Czwarty rozdział rozwija tę dyskusję, podkreślając uniwersalne cechy zjawisk kwantowych, takich jak efekt Efimowa oraz uniwersalne własności obserwabli trójciałowych.

Druga część pracy doktorskiej, w piątym rozdziale, opisuje układy jon-atom w pobliżu rezonansów Feshbacha. Poprzez obliczenia własności stanów związanych i własności rozpraszania układu trójciałowego, praca pokazuje, że dalekozasięgowe oddziaływania jon-atom charakteryzują się znacznymi odchyleniami od uniwersalnych przewidywań opartych na modelach oddziaływań wykorzystujących potencjały krótkozasięgowe czy potencjały van der Waalsa. W układach jon-atom kanały rozpadu nieelastycznego są tłumione, co prowadzi do mniejszych szybkości reakcji rekombinacji i dłuższych czasów życia stanów Efimowa niż w układach neutralnych. Wyniki pokazują również gęste widmo trójatomowych jonowych stanów molekularnych o długim czasie życia, co pokazuje, że mieszaniny atom-jon stanowią obiecującą platformę do eksperymentalnych badań nieuniwersalnej fizyki kilkuciałowej.

Trzecia część pracy doktorskiej, w szóstym rozdziale, bada neutralne układy trójciałowe w pobliżu rezonansów Feshbacha o różnej szerokości. W badaniu homojądrowych układów bozonowych wykazano, że widmo Efimowa wykazuje nieuniwersalne zachowanie dla wąskich rezonansów (s_res < 1). Wynika to z pojawienia się efektywnego oddziaływania odpychającego w kanale atom-dimer, które zmienia zarówno podstawowy, jak i wzbudzone stany Efimowa. Wyniki sugerują, że fizyka krótkiego zasięgu, oddziaływania wymienne oraz siły van der Waalsa odgrywają istotną rolę w tym, czy obowiązuje uniwersalne skalowanie Efimowa. Badano przykładowy układ 7Li w stanie |F = 1, mF = 0⟩, pokazując jak mniejsza szerokość rezonansu zwiększa efekty nieuniwersalne.

Siódmy rozdział szczegółowo opisuje ograniczenia numerycznych obliczeń obserwabli trójciałowych. Część tych ograniczeń można przypisać fizyce dwuciałowej, natomiast inne wynikają z efektów numerycznych, które wpływają na zbieżność potencjałów trójciałowych. Ostatni rozdział przedstawia podsumowanie wyników wraz z perspektywami dalszych badań.

Podsumowując, opisywana praca doktorska pokazuje, że odchylenia od uniwersalności w fizyce Efimowa pojawiają się w eksperymentalnych układach w wyniku skończonego zasięgu oddziaływań oraz właściwości rezonansów Feshbacha. Zarówno układy jon-atom, jak i atomowe o wąskich rezonansach są dobrymi platformami do badania granic uniwersalnej teorii trzech ciał -- ujawniając złożone właściwości kilkuciałowych stanów kwantowych.

The thesis Three-body physics of ultracold gases: theory of weakly bound quantum states in strongly interacting systems investigates few-body quantum physics in ultracold atomic gases and atom-ion mixtures, with a particular focus on the role of finite-range interactions and the breakdown of universal Efimov physics in the presence of realistic interparticle potentials.

The first part of this thesis comprises four chapters that introduce the few-body physics of ultracold gases. The first chapter reviews significant experimental and theoretical developments in ultracold physics over the past 25 years. The second chapter examines the emergence of ultracold three-body systems as a fundamental platform for addressing a wide range of physical problems. Chapter three presents a theoretical overview of the quantum three-body problem. The fourth chapter expands upon this discussion by emphasizing universal behavior in quantum phenomena, such as the Efimov effect and the universal properties of three-body observables.

The second part of the thesis, in the fifth chapter, describes ion-atom systems near Feshbach resonances. By calculating the bound and scattering properties of a three-body system, the thesis shows that long-range atom-ion interactions cause strong deviations from universal predictions based on short-range or van der Waals models. In these ionic systems, inelastic decay channels are suppressed, which leads to lower recombination rates and longer lifetimes of Efimov states than in neutral systems. The results also reveal a dense spectrum of long-lived triatomic molecular ion states, showing that atom-ion mixtures are a promising platform for studying non-universal few-body physics driven by long-range forces.

The third part of the thesis, in the sixth chapter, examines neutral three-body systems near Feshbach resonances with varying widths. By studying homonuclear bosonic systems, it is shown that the Efimov spectrum exhibits non-universal behavior for narrow resonances (s_res < 1). This happens because an effective repulsive interaction appears in the atom-dimer channel, changing both the ground and excited Efimov states. The results highlight that short-range physics, exchange interactions, and van der Waals forces all play important roles in whether universal Efimov scaling applies. As an example, 7Li in the |F = 1, mF = 0⟩ state is studied, showing how a smaller resonance width increases non-universal effects.

The seventh chapter describes in detail the constraints on numerical calculations of three-body observables. Some of these limitations can be attributed to two-body physics, while others stem from intrinsic numerical effects, which influence the convergence of three-body potentials. The final chapter presents a summary of the results along with an outlook for future research.

In summary, this thesis demonstrates that deviations from universality in Efimov physics occur naturally in real systems due to finite interaction ranges and resonance properties. Both ion-atom and narrow-resonance atomic systems provide distinct opportunities to investigate the boundaries of universal three-body theory, revealing a more intricate structure of few-body quantum states than predicted by idealized models.