Fikcjonalizm Fielda jako odpowiedź na argument Quine'a-Putnama z niezbędności matematyki

Jednym z kluczowych sporów pomiędzy realistami i antyrealistami w filozofii matematyki jest problem istnienia obiektów abstrakcyjnych. W ramach pracy zostaną przedstawione wybrane koncepcje powyższych stanowisk oraz zarzuty, z jakimi te koncepcje muszą się zmierzyć. Uwaga zostanie skupiona na argumencie Quine’a-Putnama z niezbędności matematyki (TNM), który ma tłumaczyć sukces zastosowania matematyki w naukach empirycznych, a tym samym przemawiać za wyborem stanowiska realistycznego. Wspomniany argument nie jest jednak wolny od zarzutów. Harty Field w Science Without Numbers prezentuje model, który odrzuca jedną z przesłanek TNM, w związku z czym stanowisko realistyczne staje się mniej atrakcyjne, niż mogłoby się wydawać. Metoda Fielda oparta jest na koncepcji fikcjonalistycznej, wedle której twierdzenia matematyki są fałszywe. W konsekwencji matematyka staje się zbędna teoretycznie, ale nadal pozostaje niezbędna praktycznie, ze względu na istotne uproszczenia rozumowań, które można przeprowadzić dzięki jej zastosowaniu. W ostatnich częściach pracy postaram się wykazać, że model Fielda jest atrakcyjną odpowiedzią na wspomniany problem i pomimo licznych zarzutów, które są wobec niego stawiane, dysponuje on zadowalającymi rozwiązaniami.

One of the key disputes between realists and anti-realists in the philosophy of mathematics is the problem of the existence of abstract objects. This paper will present selected concepts of these positions and the objections they face. Attention will be focused on the Quine-Putnam indispensability argument (QPIA), which aims to explain the success of applying mathematics in empirical sciences and thus argue for a realist position. However, this argument is not free from criticism. Hartry Field, in Science Without Numbers, presents a model that rejects one of the premises of the QPIA, making the realist position less attractive than it might initially appear. Field's method is based on a fictionalist conception, according to which mathematical statements are false. Consequently, mathematics becomes theoretically unnecessary but remains practically indispensable due to the significant simplifications in reasoning that its application allows. In the final parts of the paper, I will attempt to demonstrate that Field's model is an attractive response to the aforementioned problem, and despite the numerous objections raised against it, it offers satisfactory solutions.