Theoretical description of ultracold strontium molecules in an optical lattice: control of photodissociation and interpretation of molecular clock experiments

Ultrazimne cząsteczki, czyli cząsteczki schłodzone do temperatury poniżej 1 mK, są przedmiotem intensywnych badań interdyscyplinarnych. Ich własności mają charakter czysto kwantowy. Postęp w dziedzinie ultrazimnych cząsteczek jest napędzany przez ich zróżnicowane zastosowania. Obejmują one spektroskopię wysokiej rozdzielczości, poszukiwanie nowej fizyki poza modelem standardowym, badania reakcji chemicznych oraz ich kontrolę, a także symulatory i komputery kwantowe. Przedmiotem rozprawy doktorskiej jest opis teoretyczny ultrazimnego dimeru strontu, w szczególności jego fotodysocjacji i pomiarów spektroskopowych wysokiej precyzji przy użyciu zegara molekularnego. Badania były realizowane we współpracy z zespołem eksperymentalnym prof. Tanyi Zelevinsky z Uniwersytetu Columbia w Nowym Jorku. Prowadzenie fotodysocjacji w ultrazimnych temperaturach pozwala na pełną kontrolę nad stanami kwantowymi reagentów. Stwarza to niepowtarzalną okazję, aby zbadać zależność rozkładu kątowego zdysocjowanych atomów od stanu początkowego cząsteczek i właściwości lasera. Dla bardzo niskich energii konieczne jest zastosowanie opisu kwantowego przekroju czynnego na fotodysocjację. Wyniki dla wyższych energii pozwalają na wprowadzenie i przetestowanie zróżnicowanych modeli kwaziklasycznych. W prezentowanej pracy doktorskiej badane jest przejście między dwoma reżimami energetycznymi: kwantowym i kwaziklasycznym. Zaskakująca niezgodność szeroko stosowanego modelu kwaziklasycznego z obserwacjami eksperymentalnymi została wyjaśniona przez uwzględnienie bozonowej lub fermionowej statystyki spinowej jąder zdysocjowanych atomów. Podstawowym narzędziem kontroli stanów molekularnych i reakcji chemicznych w reżimie ultrazimnym jest zewnętrzne pole elektryczne lub magnetyczne. Sprzężenia Zeemana, obecne w zewnętrznym polu magnetycznym, zaburzają reguły wyboru i stymulują przejścia do wyższych stanów rotacyjnych. W prezentowanej rozprawie wyprowadzono kwantowy model fotodysocjacji w zewnętrznym polu magnetycznym. W pełni wyjaśnia on nietypowe obserwacje eksperymentalne przez uwzględnienie sprzężeń rotacyjnych Zeemana i rozszczepienia stanów atomowych. Optyczne zegary atomowe są jednymi z najdokładniejszych urządzeń pomiarowych znanych ludzkości. Zegary molekularne prawdopodobnie ich nie dościgną. Jednakże mają one własne unikalne zastosowania, takie jak testy zmian w czasie stałych fundamentalnych, poszukiwania nowych sił zależnych od masy czy badanie oddziaływań międzyatomowych z uwzględnieniem efektów relatywistycznych i elektrodynamiki kwantowej. Zespół prof. Zelevinsky zaprezentował pierwszy na świecie zegar molekularny oparty na stanach wibracyjnych dimeru strontu. Opis teoretyczny tego zegara jest kolejną ważną częścią prezentowanej rozprawy. Obejmuje on obliczenia czasów życia stanów molekularnych, polaryzowalności, współczynników rozpraszania i wpływu promieniowania ciała doskonale czarnego na częstotliwość zegara. Niezależne od stanu, tak zwane magiczne pułapkowanie było kluczowym pomysłem dla rozwoju zegarów wysokiej precyzji. Polega ono na takim doborze częstotliwości pułapkującego lasera, aby przesunięcia Starka stanów zegarowych były równe. Dla badanego zegara molekularnego magiczne pułapkowanie jest osiągnięte poprzez wybór częstości lasera w pobliżu rezonansu między niższym stanem zegarowym a wybranym stanem wzbudzonym. Aby zoptymalizować ten wybór, w rozprawie przedstawiono nowy model struktury elektronowej stanów wzbudzonych. Łączy on obliczenia ab initio wysokiej dokładności z eksperymentalnymi energiami i siłami przejść. Jego dokładność została zademonstrowana zarówno dla stanów głęboko związanych, jak i podprogowych. Nowy model pozwolił usprawnić eksperyment poprzez wydłużenie czasu koherencji układu zegarowego. Pięć artykułów badawczych opublikowanych w międzynarodowych czasopismach naukowych stanowi rdzeń niniejszej rozprawy. Zawierają one dokładny opis otrzymanych wyników i ich zestawienie z eksperymentem.

Ultracold molecules, i.e. molecules cooled down below 1 mK are subject of interdisciplinary, fast-growing research due to their manifestly quantum nature. The progress in the field of ultracold molecules is driven by a variety of their applications including high-precision spectroscopy and search for the new physics beyond the standard model, detailed study and control over chemical reactions, or even quantum simulations and information processing. The main subject of this thesis is the theoretical description of ultracold strontium dimer, in particular its photodissociation and high-precision spectroscopy in the molecular clock setup. It was realized in collaboration with the experimental group of Professor Tanya Zelevinsky at the Columbia University in New York. Photodissociation in the ultracold regime can be realized with full control over the initial molecular and final atomic quantum states. It gives a unique opportunity to investigate the dependence of the distributions of the dissociated atoms on the molecular state and the laser configuration. At ultralow energies, the photodissociation cross section is best described by the quantum-mechanical model. In contrast, for higher energies a variety of quasiclassical approximations can be introduced. In the thesis, the crossover between the quantum and quasiclassical regime is thoroughly investigated. The surprising failure of the widely used quasiclassical model of photodissociation is explained by taking into account the bosonic or fermionic nuclear spin statistics of the photofragments. External electric or magnetic fields are basic tools to control molecular states and chemical reactions at ultracold temperatures. In an external magnetic field, Zeeman coupling stimulates transitions to higher rotational states, otherwise forbidden by the selection rules. The quantum model of photodissociation cross section in the magnetic field has been derived. It fully explains unusual experimental patterns by considering the forbidden transitions and the separation of the atomic magnetic sublevels. Optical atomic clocks are among the most precise scientific instruments ever invented. While molecular clocks are unlikely to reach that level of precision, they access different kinds of fundamental measurements. These include tests of time variation of the fundamental constants, search for the new gravity-like forces and probing of interatomic interactions at large interatomic distances including the relativistic and quantum electrodynamics effects. The group of Zelevinsky reported the first optical molecular clock based on vibrational states of the strontium dimer. The theoretical description of this clock is another major goal of the present thesis. The task includes calculations of the molecular lifetimes, polarizabilities, scattering rates and of the influence of the black body radiation on the clock frequency. The crucial concept in high-precision clocks is the state-insensitive, or magic trapping. It is based on a careful selection of the trapping laser frequency for which Stark shifts of the clock states are equal and cancel. For the reported molecular clock, magic trapping is achieved by setting the laser frequency close to a resonance between the lower clock state and the excited state. To guide the choice of the frequency of the trapping laser, a new model of the excited states manifold has been proposed. It combines the state-of-the-art ab initio electronic structure calculations with highly precise experimental transition frequencies and strengths. It proves accurate for both near-atomic-threshold and deeply bound rovibrational states. It was essential in engineering the improved magic trap that led to longer coherence times of the clock states. Five papers, published in international scientific journals, constitute the core of the thesis. They contain a detailed account of the obtained results and a thorough comparison between theory and experiment.