Classical communication with displacement receivers via noisy quantum channels

W niniejszej rozprawie zbadane zostały zastosowania uogólnionej wersji odbiornika przesuwającego w kontekście komunikacji klasycznej z użyciem stanów koherentnych w obecności szumu. Odbiornik taki składa się z detektora liczby fotonów poprzedzonego operacją przesunięcia amplitudy i umożliwia wykorzystanie elastycznych strategii w celu zaradzenia rozmaitym problemom komunikacyjnym takim jak różnorakie rodzaje szumów lub kodowania. Kanał fizyczny przez który następuje transmisja stanów jest opisywany przy użyciu formalizmu mechaniki kwantowej zaś wszystkie scenariusze komunikacyjne zostały przeanalizowane przy użyciu prawdopodobieństwa błędu oraz informacji wzajemnej. W przypadku gdy komunikacja odbywa się przez kanał jednocześnie bezszumny i bezstratny przy użyciu binarnego alfabetu stanów koherentnych, wiadomo, że pomiar optymalny jest realizowany przez odbiornik Dolinara zaś odbiornik przesuwający zapewnia to samo skalowanie prawdopodobieństwa błędu wraz ze średnią energią charakteryzującą alfabet. Zakładając nieskończoną rozdzielczość liczby fotonów, odbiornik przesuwający może przechodzić w działaniu pomiędzy licznikiem fotonów a detektorem homodynowym, w zależności od przesunięcia. Również odbiornik Dolinara można rozumieć jako szereg odbiorników przesuwających, z których każdy kolejny korzysta z informacji otrzymanej przez poprzedzające go pomiary. Wynika z tego, iż odbiornik przesuwający może być wykorzystany jako prosty model ułatwiający zrozumienie zalet i wad rożnych rodzajów odbiorników. W realistycznym modelu detekcji konieczne jest uwzględnienie niedoskonałości występujących w różnych miejscach odbiornika przesuwającego. W rozprawie został przebadany wpływ efektów takich jak ograniczona widzialność, ciemne zliczenia, impulsy wtórne i ograniczona wydajność detekcji. Ograniczona widzialność nakłada największe restrykcje, aczkolwiek wpływ wszystkich wymienionych rodzajów niedoskonałości może być ograniczony przy użyciu detektora liczby fotonów i optymalizacji strategii komunikacyjnej. Technologie dostępne w tej chwili lub będące obecnie w fazie rozwoju pozwalają na detekcję poniżej poziomu szumu śrutowego, wobec czego odbiornik przesuwający wydaje się interesującym kandydatem do zastosowania w komunikacji optycznej. Oprócz standardowej komunikacji klasycznej, odbiornik przesuwający może być zastosowany w celu demonstracji superaddytywności dostępnej informacji. W granicy małych energii sygnału odbiornik przesuwający zbiega do optymalnego pomiaru indywidualnego. W oparciu o przeszłe badania zostało wykazane, że istnieje kilka schematów w których można osiągnąć superaddytywność przy użyciu odbiornika przesuwającego w granicy niskich energii sygnału. Wszystkie wymienione wyżej zastosowania opierają się na niemal optymalnej wydajności odbiornika. Jednakże odbiornik przesuwny jest bardzo wrażliwy na szumy obecne w kanale komunikacyjnym, które mogą sprawić iż będzie bezużyteczny. Wpływ konkretnego szumu zależy od jego natury. Jako pierwszy został przebadany przypadek w którym obecny jest szum termiczny. W takim scenariuszu odbiornik przesuwający może być ulepszony poprzez zwiększenie rozdzielczości liczby fotonów detektora. Dla silnych szumów termicznych odbiornik przestaje być wydajny i konwencjonalne metody detekcji zapewniają lepsze rezultaty. W zakresie małej liczby fotonów modulacja pozycji impulsu jest powszechnie używanym rodzajem kodowania i również w tym przypadku odbiornik przesuwający oferuje wzrost wydajności w obecności szumu termicznego. Innym rodzajem szumu rozważonym w tej rozprawie, bezpośrednio wpływającym na fazę stanów, jest szum fazowy. W celu umotywowania tego rodzaju szumu rozwinięty został w pełni kwantowo- mechaniczny model transmisji stratnej poprzez ośrodek nieliniowy, co pozwoliło wykazać obecność efektów nieklasycznych. Poprzez wzajemne oddziaływanie pomiędzy stratami i nieliniową propagacją powstaje fundamentalny nieliniowy szum fazowy, którego siła zależy od energii stanu. Przeanalizowany został wpływ takiego rodzaju szumu na komunikację oraz wytwarzanie stanów ściśniętych w nieliniowym ośrodku kerrowskim. Ponadto przebadane zostało w jaki sposób szum fazowy, zarówno liniowy jak i nieliniowy, wpływa na alfabet binarny i wydajność różnorakich odbiorników w komunikacji. Standardowe odbiorniki przesuwające są szczególnie wrażliwe na szum fazowy i szybko tracą swą przewagę nad konwencjonalnymi rodzajami odbiorników wraz ze wzrostem siły szumu. Odbiornik przesuwający jest wszelako w stanie zachować przewagę poprzez optymalizację przesunięcia oraz alfabetu. Konkretna strategia zależy od więzów nałożonych na energię alfabetu przy czym rozważone zostały więzy zarówno na średnią jak i maksymalną energię sygnału. Co warte uwagi, odbiornik przesuwający osiąga ograniczenie Helstroma w zakresie bardzo silnego szumu fazowego.

In this dissertation we investigate the capabilities of a generalized version of the displacement receiver (DR) in the context of classical communication with coherent states over noisy channels. The receiver itself consists of a displacement operation followed by a photon-number resolving detector and enables flexible strategies to cope with different communication tasks at hand, e.g. different types of noise or encodings. The physical channel over which the states are transferred is modelled as a quantum channel and all scenarios are analyzed on the basis of the error probability as well as mutual information. When communication takes place over a lossless and noiseless channel with information encoded in a binary alphabet of coherent states, the optimal measurement is known to be the Dolinar receiver and the displacement receiver provides the same scaling of the error probability with the average energy of the alphabet. Assuming an infinite photon-number resolution (PNR) the DR can interpolate between operating as a photon counter and a homodyne detector by controlling the displacement. Also, the Dolinar receiver can be understood as a series of DRs using the information provided by its predecessors. Therefore, we can use the theoretical concept of the DR as a basic model to understand advantages and disadvantages of the various receivers. Imperfections in different parts of a DR have to be taken into account for a realistic theoretical model. We analyze the effects of non-unit visibility, dark counts, afterpulsing and limited detection efficiency on the DR. Non-unit visibility imposes the most severe restriction, but all of them can be mitigated by PNR and optimization of the communication strategy. Already current or near term technology allows for sub-shot noise detection and the DR is therefore an interesting candidate for optical communication. Apart from standard classical communication the DR can also be employed to show superadditivity of accessible information. In the limit of vanishing average energy the DR approaches the optimal individual measurement. Based on previous proposals we show that there exist several setups for achieving a superadditive advantage of accessible information with the DR in the low power limit. All of the applications rely on a near-optimal performance of the receiver. However, displacement receivers in particular are susceptible to noise in the channel that may render them useless. The particular impact depends highly on the type of noise in question. First, we analyze a scenario where thermal noise is present in the communication channel. Here, the DR can be made more robust by increasing the PNR of the detector. Only for large amounts of thermal background photons the DR gets overwhelmed and conventional detection provides better results. In the photon-starved regime pulse-position modulation is a commonly employed type of encoding and also in this scenario the DR can offer an improvement in performance when thermal noise is present. Another type of noise is phase noise which directly affects the phase variable of the state. As a physical motivation, we develop a full quantum model of lossy state transmission through a nonlinear medium and show that quantum effects are indeed present. Due to the interplay between distributed losses and the nonlinearity a fundamental type of nonlinear phase noise arises where the strength of the phase noise is closely tied to the energy of the state. We analyze the effects of communication over such a nonlinear channel and the impact on the generation of squeezed states in a nonlinear Kerr medium. Furthermore we study how both linear and nonlinear phase noise impact binary alphabets and possible receivers. Conventionally implemented DRs are especially vulnerable to phase noise and loose their advantage over conventional receivers rather quickly with rising strength of the noise. However, the DR is able to retain its superior performance by optimizing its displacement at the same time as the alphabet. The particular strategy depends on the constraint placed on the energy of the alphabet and we consider a constraint on the average and maximum energy. Notably, the DR approaches the Helstrom bound for very strong phase noise.