Praca doktorska
Miniatura
Pliki
matusik_stabilność_sieci_neuronowej_2014.pdf489.45 KB
0000-DR-INF-228777_1.pdf172.85 KB
Licencja
FairUseKorzystanie z tego materiału możliwe jest zgodnie z właściwymi przepisami o dozwolonym użytku lub o innych wyjątkach przewidzianych w przepisach prawa. Korzystanie w szerszym zakresie wymaga uzyskania zgody uprawnionego.
 

Stabilność sieci neuronowej w skończonym czasie

Uproszczony widok
dc.abstract.enThe aim of this dissertation is to study global finite-time stability of some classes of Hopfield neural network. Neural networks which are considered in this dissertation, are described by system of differential equations as well as differential inclusion, whose right-hand sides satisfy Caratheodory conditions. In order to prove global stability in finite time, time-dependent, but only continuous Lyapunov function is applied. In the dissertation there are proved global finite-time stability theorems for system of differential equations, differential inclusion and hence for Hopfield neural network. There is also given the formula for the settling-time function, which gives us information when neural network will be stable in finite time. In this dissertation there are constructed examples (also numerical) of Hopfield neural networks, which are globally stable in finite time.
dc.abstract.plW rozprawie zajmujemy się badaniem globalnej stabilności w skończonym czasie pewnych klas sieci neuronowych typu Hopfielda. Rozważane przez nas sieci mogą być opisane zarówno układem równań różniczkowych, jak też inkluzją różniczkową, których prawe strony spełniają warunki typu Caratheodory'ego. W celu wykazania globalnej stabilności w skończonym czasie wykorzystujemy zależną od czasu funkcję Lapunowa, która jest jedynie ciągła. W rozprawie udowadniamy twierdzenia o globalnej stabilności w skończonym czasie dla układu równań różniczkowych oraz inkluzji różniczkowej i w konsekwencji dla sieci neuronowych typu Hopfielda. Podajemy także wzór na tzw. funkcję czasu osadzania, która daje informację po jakim czasie sieć neuronowa będzie stabilna. W pracy konstruujemy przykłady (również numeryczne) konkretnych sieci neuronowych typu Hopfielda, które są globalnie stabilne w skończonym czasie.
dc.affiliationUniwersytet Warszawski
dc.affiliation.departmentWydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
dc.contributor.authorMatusik, Radosław
dc.date.accessioned2017-04-28T00:06:30Z
dc.date.available2017-04-28T00:06:30Z
dc.date.defence2017-05-11
dc.date.issued2014-11-25
dc.date.submitted2014-11-25
dc.description.additionalLink archiwalny https://depotuw.ceon.pl/handle/item/2067
dc.description.osid228777
dc.description.promoterNowakowski, Andrzej
dc.description.promoterRogowski, Andrzej
dc.description.reviewerFryszkowski, Andrzej
dc.description.reviewerPlaskacz, Sławomir
dc.identifier.apd17110
dc.identifier.urihttps://repozytorium.uw.edu.pl//handle/item/2067
dc.languagepl
dc.language.isopl
dc.language.otheren
dc.rightsFairUse
dc.subject.enneural networks
dc.subject.englobal stability
dc.subject.englobal finite-time stability
dc.subject.enLyapunov function
dc.subject.enordinary differential equations
dc.subject.endifferential inclusions
dc.subject.enDini derivative
dc.subject.enCaratheodory solutions of differential equations
dc.subject.enFilippov solutions of differential equations
dc.subject.encontingent derivative
dc.subject.enpresubdifferential
dc.subject.plsieci neuronowe
dc.subject.plglobalna stabilność
dc.subject.plstabilność w skończonym czasie
dc.subject.plfunkcja Lapunowa
dc.subject.plrównania różniczkowe zwyczajne
dc.subject.plinkluzje różniczkowe
dc.subject.plpochodna Diniego
dc.subject.plrozwiązania równań w sensie Caratheodory'ego
dc.subject.plrozwiązania równań w sensie Filippova
dc.subject.plpochodna kontyngentowa
dc.subject.plpresubróżniczka
dc.titleStabilność sieci neuronowej w skończonym czasie
dc.title.alternativeNeural network stability in finite time
dc.typeDoctoralThesis
dspace.entity.typePublication