Praca doktorska
Ładowanie...
Licencja
Korzystanie z tego materiału możliwe jest zgodnie z właściwymi przepisami o dozwolonym użytku lub o innych wyjątkach przewidzianych w przepisach prawa. Korzystanie w szerszym zakresie wymaga uzyskania zgody uprawnionego.Orbital effects in elemental chalcogens
| dc.abstract.en | This thesis focuses on two materials in which orbital physics is key – the elemental chalcogens selenium and tellurium. These electronic properties of these systems were originally studied in the 50s and 60s of the last century, when their band structure was first described [1–3]. Since then, they have not drawn much attention in theoretical solid state research. Recently, there have been a few new developments in the field of chalcogens, notably the work by Silva et. al. [4]. To date, however, there has been no attempt to describe elemental chalcogens using modern concepts in orbital physics – such as orbital order and the multi-orbital Hubbard model – developed for the study of correlated systems. A full description of topology in chalcogens is also lacking. This thesis addresses these two areas, as well as identifies some novel phenomena in selenium and tellurium. After a general introduction (chapter 1), chapter 2 describes the crystal structure of selenium and tellurium, which consists of weakly-coupled helical chains (chalcogen chains) – it is these chains that are studied in the thesis. In a chalcogen crystal, these chains are arranged in a two-dimensional, hexagonal pattern, with helixes’ axes parallel to each other. The ground state of a single chalcogen chain is an orbitally-ordered state, called an orbital density wave (ODW), in which dfferent orbitals are occupied on each of the inequivalent sites in the single period of the helix. This situation is a result of the helical geometry and the p orbital shape, and leads to physics very different from that of simple, linear chains. Chapter 3 considers the effect of weak inter-orbital Coulomb repulsion on the ODW ground state of a spinless chalcogen chain. This question is related to previous research [4], which indicated that inter-orbital Coulomb repulsion might be responsible for the lattice deformation of a parent simple cubic lattice which stabilises the three dimensional crystal structure of elemental selenium and tellurium. The inclusion of an inter-orbital Coulomb term in the Hamiltonian, however, is known to destabilise simple chains, leading to a Peiers-type transition [5]. Is it the same for chalcogen chains? It turns out that such a deformation does not occur in chalcogen chains for realistic values of the electron-electron interaction parameter U. This is because of the insulating nature of the chains and their sizeable band gap, both a consequence of the p orbital valence. This is an important conclusion, as it shows that the deformation mechanism proposed in literature [4] is not inconsistent. Following a brief introduction to one-diemnsional topological insulators in chapter 4, chapter 5 considers the topology of a realistic, spinfull chalcogen chain with non zero spin-orbit coupling, which has not previously been studied in much detail. It is established that the chalcogen chain harbours a topological ground state, with end states protected by a 180-degree rotation symmetry. The exponentially decaying end states have a particular form, with the charge density exactly zero on every third site. This is linked to the physics of the period-three Su-Schrieffer-Heeger model (SSH 3) [6]. In terms of bulk topological properties, the relevant topological invariant is the Lau-Brink-Ortix (LBO) invariant, only recently defined [7]. These findings lead one to expect topological surface states in elemental chalcogens, which form from the end states of individual chalcogen chains via the weak inter-chain coupling. |
| dc.abstract.en | Ta dysertacja skupia się na dwóch materiałach dla których fizyka orbitalna ma kluczowe znaczenie – chalkogenach selenie i tellurze. Własności elektronowe tych układów badano w latach 50. i 60. zeszłego wieku, kiedy to po raz pierwszy opisano ich strukturę pasmową [1–3]. Od tego czasu, w środowisku teorii fizyki materii skon densowanej, nie poświęcano im wiele uwagi. W ostatnich latach pojawiło się kilka nowych odkryć w dziedzinie chalkogenów. Na uwagę zasługują publikacje Silva et. al. [4]. Dotychczas nie podjęto prób opisu chalkogenów posługując się współczes nymi koncepcjami fizyki orbitalnej – takimi jak porządek orbitalny i wieloorbitalny model Hubbarda – rozwiniętymi w toku badań nad skorelowanymi układami. Nie po dano również pełnego opisu topologii w chalkogenach. Ta dysertacja uzupełnia wiedzę w obszarach wymienionych powyżej. Identyfikuje również nowe zjawiska w selenie i tellurze. Po ogólnym wstępie (rozdział 1), w rozdziale 2 opisana jest struktura krystal iczna selenu i telluru, składająca się ze słabo związanych, helicznych łańcuchów (łańcuchów chalkogenowych) – to na tych łańcuchach skupia się ta dysertacja. W kryształach chalkogenów łańcuchy te rozmieszczone są na dwuwymiarowej, heksag onalnej sieci, a osie helis poszczególnych łańcuchów są do siebie równoległe. Stan podstawowy pojedynczego łańcucha chalkogenowego jest uporządkowany orbitalnie, nazywany falą gęstości orbitalnej. W stanie tym różne orbitale obsadzone są na różnych, nierównoważnych atomach komórki elementarnej helisy. Taka sytuacja jest konsekwencją geometrii helisy, oraz kształtu orbitali p, i prowadzi do własności di ametralnie różnych od tych charakteryzujących proste, liniowe łańcuchy. W rozdziale 3 rozważany jest wpływ słabych, międzyorbitalnych oddziaływań Coulombowskich na stan podstawowy bezspinowego łańcucha chalkogenowego (falę gęstości orbitalnej). To zagadnienie związane jest z artykułem [4], w którym autorzy wskazują, że międzyorbitalne oddziaływania Coulombowskie mogą być odpowiedzialne za deformację hipotetycznej (nie obserwowanej) sieci kubicznej w kierunku trójwymi arowej struktury krystalicznej chalkogenów. Z drugiej strony, wiadomo że oddzi aływania Coulombowskie w prostych łańcuchach prowadzą do przejścia fazowego typu Peiersa [5]. Czy to samo zjawisko będzie miało miejsce w łańcuchach chalkogenowych? Okazuje się, że taka deformacja nie występuje w łańcuchach chalkogenowych dla rozsądnych wartości parametru Coulombowskiego U. Jest tak ze względu na izolujący charakter łańcuchów i znaczną przerwę energetyczną, będące konsekwencjami geometrii helisy i charakteru orbitali p. Jest to ważna obserwacja, która wskazuje na to, że mechanizm deformacji zaproponowany w [4] nie jest wewnętrznie sprzeczny. Rozdział 4 zawiera krótki wstęp dotyczący izolatorów topologicznych. Rozdział 5 skupia się na topologii realistycznego modelu łańcuchów chalkogenowych z uwzględ nieniem spinu i oddziaływania spin-orbita. Topologia podobnych modeli nie była w przeszłości dokładnie zbadana. W toku rozdziału ustalone zostaje, że stan podsta wowy łańcuchów chalkogenowych jest topologicznie nietrywialny i zawiera stany brze gowe, chronione przez symetrię obrotu o 180 stopni. Te zanikające wykładniczo w funkcji odległości od brzegu stany mają charakterystyczną postać – ich funkcja falowa znika na co trzecim atomie w łańcuchu. Taka postać stanów brzegowych wynika ze związku między modelem chalkogenowego łancucha a modelem Su-Schrieffer Heeger o okresie 3 (SSH-3) [6]. Jeśli chodzi o pozabrzegowe własności topologiczne (bulk topological properties), niezmiennik topologiczny łańcuchów chalkogenowych to niezmiennik typu Lau-Brink-Ortix (LBO), opisany dopiero niedawno [7]. Opisane powyżej odkrycia sugerują istnienie topologicznych stanów powierzchniowych w krysz tałach chalkogenów. Stany te mogą formować się ze stanów końcowych indywidual nych łańcuchów za pośrednictwem słabego sprzężenia między łańcucham |
| dc.affiliation.department | Wydział Fizyki |
| dc.contributor.author | Kłosiński, Adam |
| dc.date.accessioned | 2023-10-10T07:55:36Z |
| dc.date.available | 2023-10-10T07:55:36Z |
| dc.date.defence | 2023-10-20 |
| dc.date.issued | 2023-10-10 |
| dc.description.additional | Link archiwalny https://depotuw.ceon.pl/handle/item/4703 |
| dc.description.promoter | Wohlfeld, Krzysztof |
| dc.identifier.uri | https://repozytorium.uw.edu.pl//handle/item/4703 |
| dc.language.iso | en |
| dc.rights | FairUse |
| dc.subject.en | tellurium |
| dc.subject.en | selenium |
| dc.subject.en | topology |
| dc.subject.en | chalcogens |
| dc.subject.en | tellur |
| dc.subject.en | selen |
| dc.subject.en | topologia |
| dc.subject.en | chalkogeny |
| dc.title | Orbital effects in elemental chalcogens |
| dc.title.alternative | Efekty orbitalne w chalkogenach |
| dc.type | DoctoralThesis |
| dspace.entity.type | Publication |