Ultrafast quantum optics with spectral resolution

Fotony w domenie optycznej stanowią wyjątkowe i niezawodne nośniki informacji, ale również doskonałe i niezwykle czułe sondy materii. Czasowo-spektralny stopień swo body (StSw) fotonu odgrywa w tych własnościach istotną rolę. W kontekście rozwija jących się technologii kwantowych oraz po części w kontekście zjawisk fundamental nych niniejsza praca stanowi eksplorację spektralnego StSw szerokopasmowego światła pojedyczno-fotonowego, oraz o natężeniu zbliżonym do pojedynczego fotonu. Niniejsza praca jest oparta na serii publikacji omawiających stosunkowo szeroki za kres problemów optyki kwantowej i ultraszybkiej. Ultrasłabe światło o modzie cza sowym ultrakrótkiego impulsu (spektralnie szerokopasmowe) jest ”wspólnym mianown ikiem” tych prac. Jak również jest nim unikalne narzędzie pomiarowe w nich użyte i dla nich stworzone – bardzo szybka kamera czuła na pojedyncze fotony. Jej opra cowanie i charakteryzacja umożliwiły lub znacznie uprościły wiele z przedstawionych eksperymentów. Jako dosyć uniwersalne narzędzie badawcze, kamera ciągle ma duży potencjał do dalszych zastosowań. Prezentowane tutaj, w znacznej części doświadczalne, badania obejmują 5 prac. W pierwszej z nich charakteryzujemy hybrydowe splątanie pomiędzy poprzecznym i spek tralnym StSw pary fotonów wygenerowanych w niekolinearnym procesie parametrycznego podziału częstości typu I. Druga praca stanowi eksplorację interferencji dwufotonowej z rozdzieloną-spektralnie detekcją pojedynczych fotonów, jako metody dyspersyjnego próbkowania oddziaływań światło-materia. W trzecim eksperymencie przechodzimy od pojedynczych fotonów do słabych stanów koherentnych (natężenie zbliżone do poje dynczego fotonu) i przedstawiamy wariant elektrooptycznej interferometrii ścinania, jed nakże opartej o pomiar korelacji natężeniowej drugiego rzędu i szczególnie dostosowanej do ultrakrótkich impulsów w bliskiej podczerwieni. Czwarta praca ukazuje kompaty bilną z natężeniem zbliżonym do pojedynczego fotonu, elektrooptyczną, ultraszybką implementację koherentnej czasowo-spektralnej transformacji – Cząstkowej Transfor maty Fouriera (CTF), która jest interesująca sama w sobie jako generalizacja zwykłej Transformaty Fouriera, oraz stanowi nieodzowny element składowy kolejnego ekspery mentu. W ostatniej części przechodzimy do metrologi kwantowej w dziedzinie częstości i demonstrujemy metodę nadrozdzielczości spektralnej umotywowaną intensywnym w ostatnim czasie rozwojem kwantowo-inspirowanych metod daleko-polowego obra zowania nadrozdzielczego. Prezentowaną metodę można uznać za implementację idei interferometrii inwersji obrazu. W porównaniu z pomiarem spektralnego natężenia re dukuje ona ilość wymaganych zasobów do estymacji separacji pomiędzy dwoma obiek tami spektralnymi.

Optical photons are exceptional, reliable carriers of information and yet also excellent, extremely sensitive probes of matter. The spectro-temporal degree of freedom (DoF) of a photon plays an important role in these properties. In the context of emerging quan tum technologies and partially that of fundamental phenomena, this thesis explores the spectral DoF of single-photon and single-photon level broadband light. The thesis is based on a series of publications concerned with a relatively wide range of problems in quantum and ultrafast optics. Photon-starved light in a temporal mode of an ultrashort pulse (spectrally broadband) is the ”common denominator” of these works. So is a unique measurement device developed and applied for the studies – a very fast single-photon-sensitive camera. Its creation and characterization enabled or greatly simplified many of the presented experiments. As a fairly universal scientific tool, it still holds great potential for further applications. The predominantly experimental work presented herein encompasses 5 studies. In the first one, we characterize hybrid entanglement between the transverse and spectral DoF for pairs of photons generated in a non-collinear type-I spontaneous paramet ric down-conversion process. The second study explores the two-photon interference with spectrally-resolved single-photon detection, as a method to dispersively probe light matter interactions. In the third experiment, we turn from single photons to weak coherent states (single-photon level) and demonstrate a variation of the electro-optic shearing interferometry, albeit based on the second-order intensity correlation measure ment and particularly suitable for ultrashort pulses in the near-infrared. The fourth study demonstrates an electro-optic single-photon-level-compatible ultrafast implemen tation of a coherent time-frequency transformation – Fractional Fourier Transform which is of interest itself as a generalization of the ordinary Fourier Transform and also constitutes an indispensable building block of the next experiment. In the final part, we turn to the frequency-domain quantum metrology and demonstrate a spec tral super-resolution method motivated by the recent rapid developments in quantum inspired far-field super-resolution imaging techniques. The presented method can be regarded as a frequency-domain implementation of the ideas of image-inversion inter ferometry. Compared with a spectral intensity measurement, it reduces the resources required to estimate a separation between two spectral features