Praca doktorska
Understanding the Strength of the Compositional Truth
| dc.abstract.en | We investigate the properties of compositional truth theories and try to understand their strength. We are primarily concerned with two notions of strength: proof-theoretic and model-theoretic. The first notion measures the consequences of a given theory in the language of its base theory. Our main result states that the theory of compositional truth with bounded induction is not conservative over Peano arithmetic. Model-theoretic strength measures how much restriction is put on models of the base theory which are expandable to a model of a given truth theory. One of our other main theorems shows that every model of Peano arithmetic which is expandable to a model of the compositional theory of truth also allows an expansion to a model with a truth predicate satisfying full induction and uniform Tarski biconditionals. We also present our findings concerning model-theoretic strength of truth theories with compositional axioms based on strong Kleene logic rather than classical logic. The results presented in our thesis have been obtained in joint work with Cezary Cieśliński and Mateusz Łełyk. |
| dc.abstract.pl | Badamy własności kompozycyjnych teorii prawdy aby zrozumieć, jaka jest siła tych teorii. Przede wszystkim mamy tu na myśli siłę teoriodowodową i teoriomodelową. Siła teoriodowodowa określa, jakie są konsekwencje danej teorii wyrażalne w języku teorii bazowej. Nasz główny wynik głosi, że kompozycyjna teoria prawdy z indukcją dla formuł ograniczonych nie jest konserwatywna nad arytmetyką Peana. Siła teoriomodelowa jest miarą tego, jak wiele ograniczeń nakładamy na modele teorii bazowej przyjmując założenie, że rozszerzają się do modelu danej teorii prawdy. Jedno z naszych innych głównych twierdzeń stanowi, że każdy model arytmetyki Peana, który rozszerza się do modelu kompozycyjnej teorii prawdy, rozszerza się także do modelu z predykatem prawdy spełniającym pełen schemat indukcji i jednorodne równoważności Tarskiego. Ponadto przedstawiamy rezultaty dotyczące siły teoriomodelowej teorii prawdy z aksjomatami kompozycyjnymi opartymi na silnej logice Kleenego (zamiast na logice klasycznej). Opisane wyniki zostały uzyskane we współpracy z Cezarym Cieślińskim i Mateuszem Łełykiem. |
| dc.affiliation.department | Instytut Filozofii |
| dc.contributor.author | Wcisło, Bartosz |
| dc.date.accessioned | 2018-03-01T13:09:48Z |
| dc.date.available | 2018-03-01T13:09:48Z |
| dc.date.defence | 2018-03-06 |
| dc.date.issued | 2018-03-01 |
| dc.description.promoter | Cieśliński, Cezary |
| dc.identifier.uri | https://repozytorium.uw.edu.pl//handle/item/2544 |
| dc.language.iso | en |
| dc.rights | ClosedAccess |
| dc.subject.en | CT_0 |
| dc.subject.en | models of truth theories |
| dc.subject.en | model-theoretic strength |
| dc.subject.en | proof-theoretic strength |
| dc.subject.en | conservativity |
| dc.subject.en | compositional truth predicate |
| dc.subject.en | truth theories |
| dc.subject.en | modele teorii prawdy |
| dc.subject.pl | siła teoriomodelowa |
| dc.subject.pl | siła teoriodowodowa |
| dc.subject.pl | konserwatywność |
| dc.subject.pl | kompozycyjny predykat prawdy |
| dc.subject.pl | teorie prawdy |
| dc.title | Understanding the Strength of the Compositional Truth |
| dc.title.alternative | Siła kompozycyjnych teorii prawdy |
| dc.type | DoctoralThesis |
| dspace.entity.type | Publication |