Artykuł w czasopiśmie
Brak miniatury
Licencja
ClosedAccessDostęp zamknięty
 

Pricing and hedging of general rating-sensitive claims in a jump-diffusion market model in the presence of stochastic factors

Uproszczony widok
dc.abstract.enIn this paper we solve a problem of finding a risk-minimizing hedging strategy on a general Markovian market with ratings on which prices are influenced by additional factors and rating. The behavior of this system is described by stochastic differential equation (SDE) driven by a Wiener process and a compensated Poisson random measure, and claims depend on rating. We connect the problem of pricing and hedging of contracts described by general cash-flow process solving Cauchy/Dirichlet problems and subsequently with solving some linear system of equations. We illustrate using our theory on two examples of different nature. The first is a general exponential Lévy model with stochastic volatility, and the second is a generalization of exponential Lévy model with regime-switching.
dc.abstract.plOtrzymaliśmy wyniki pokazujące jak można rozwiązać problemy wyceny i zabezpieczania średniokwadratowego pewnych kontraktów za rozwiązywaniem odpowiednich zagadnień Cauchego i Dirichleta. Probablistyczna interpretacja rozwiązań zagadnień Cauchego i Dirichleta umożliwiła nam wyznaczenie pewnych warunkowych wartości oczekiwanych oraz ich dynamik. Następnie wykorzystaliśmy je do wyznaczenia rozkładów GKW (Galtchouk-Kunita-Watanabe) które stanowią główny element wyznaczania strategii zebezpieczeń średnio kwadratowych. Ogólne wyniki otrzymane w modelach skokowych dyfuzji zostały zilustrowane przykładami modeli uogólniających znane tzw. wykładnicze modele Levy′ego są to: wykładnicze modele Levy′ego ze stochastyczną zmiennością oraz przełącznikowe wykładnicze modele Levy′ego.
dc.affiliationUniwersytet Warszawski
dc.contributor.authorJakubowski, Jacek
dc.contributor.authorNiewęgłowski, Mariusz
dc.date.accessioned2024-01-25T17:46:00Z
dc.date.available2024-01-25T17:46:00Z
dc.date.issued2019
dc.description.financeNie dotyczy
dc.description.number2
dc.description.volume476
dc.identifier.doi10.1016/J.JMAA.2019.04.011
dc.identifier.issn0022-247X
dc.identifier.urihttps://repozytorium.uw.edu.pl//handle/item/117003
dc.identifier.weblinkhttps://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0022247X1930318X?via%3Dihub
dc.languageeng
dc.pbn.affiliationmathemathics
dc.relation.ispartofJournal of Mathematical Analysis and Applications
dc.relation.pages737-758
dc.rightsClosedAccess
dc.sciencecloudnosend
dc.subject.enjump-diffusion market model
dc.subject.enrisk-minimization
dc.subject.enquadratic hedging
dc.subject.enpayments stream
dc.subject.enCauchy problem
dc.subject.enDirichlet problem
dc.subject.enFeynman-Kac theorem
dc.subject.enPIDE
dc.subject.enrandom environment
dc.subject.enregime switching
dc.subject.enexponential Lévy
dc.subject.plmodel rynku dyfuzji ze skokami
dc.subject.plminimalizacja ryzyka
dc.subject.plkwadratowy hedging
dc.subject.plstrumienie płatności
dc.subject.plzagadnienie Cauchyego
dc.subject.plTwierdzenie Feynman-Kac′a
dc.subject.plPIDE w losowym ośrodku
dc.subject.plmodel wykładniczy Levy-ego
dc.titlePricing and hedging of general rating-sensitive claims in a jump-diffusion market model in the presence of stochastic factors
dc.typeJournalArticle
dspace.entity.typePublication