Ciągi o niskiej dyskrepancji w całkowaniu numerycznym

W pracy przedstawiono podstawy teoretyczne metod Monte Carlo oraz quasi-Monte Carlo dla numerycznego całkowania funkcji wielu zmiennych, w tym związek błędu całkowania quasi-Monte Carlo z dyskrepancją. Omówiono konstrukcję wybranych ciągów o niskiej dyskrepancji i ich implementację w oprogramowaniu Matlab. Następnie porównano efektywność metod Monte Carlo i quasi-Monte Carlo dla wybranych ciągów na przykładzie trzech funkcji testowych zaczerpniętych z literatury.

In the thesis I introduced the basic theory of Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods of numerical integration for multivariable functions, including the relation between quasi-Monte Carlo method error and discrepancy. I discuss chosen low discrepancy sequences and how to implement them in Matlab. I compared how effective are Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods for chosen sequences for three different test functions.