Fatou components and singularities of meromorphic functions

Praca dotyczy związku pomiędzy zbiorem postsingularnym a brzegami składowych Fatou, które występują tylko w dynamice funkcji meromorficznych przestępnych, tj. dziedzin Bakera i dziedzin błądzacych. W szczególnosci praca zawiera odpowiedź na pytanie Mihaljevic-Brandt i Rempe-Gillena dla dziedzin Bakera. Udowodniono w niej także, że w przypadku dziedzin błądzacych, jeśli n-te iteracje U_n mają wspólnie ograniczone średnice, to istnieje ciąg wartosci postsingularnych p_n taki, że odległość pomiedzy p_n a brzegiem U_n zbiega do 0. Rezultat ten pozwala wykluczyć istnienie dziedzin błądzacych dla pewnych funkcji meromorficznych.

We prove several results concerning the relative position of points in the postsingular set P(f) of a meromorphic map f and the boundary of a Baker domain or the successive iterates of a wandering component.