Praca doktorska
Ładowanie...
Stationary perturbations of near-horizon geometries
| dc.abstract.en | This thesis is devoted to the following question: what does the neighborhood of a generic extremal horizon look like? We are interested in all possible (stationary) perturbations that may be induced either by a far-away matter distribution or by non-trivial boundary conditions at infinity (in the case of asymptotically AdS space times). Thus, we want to go beyond explicitly known solutions such as Kerr-Newman (AdS). To this end, we consider the behavior of a small perturbation that is sup posed to die off at the horizon. Its smallness allows us to linearize appropriate (e.g. Einstein-Maxwell) equations. Our considerations will mainly focus on spacetimes with a negative cosmological constant. We found out that in four dimensions, generically the perturbations are not C2. As a result, the horizon is replaced by a null singularity. Perhaps counter-intuitively, the larger the black hole, the worse the singularity can get. At the same time, all curvature scalars remain finite and thus analytic continuation of those solutions to the Euclidean signature is smooth. The singularity vanishes when the cosmological constant L = 0. It exists for L > 0 albeit it is no longer so robust. Moreover, in that case, the tidal forces are always integrable through the horizon and thus the effect is not so big. At finite temperatures, the singularity leaves significant observational imprints. The tidal forces at the horizon, though finite, may be arbitrarily large as T ! 0. Moreover, the specific heat is changed by an anomalous term that, for large and cold black holes, dominates over the usual (linear in T) contribution. In five (and higher) dimensions the singularity for RN AdS becomes even worse and leads to RG instability - a small perturbation of the boundary conditions dra matically changing the infrared (it means near-horizon) region. New near-horizon geometries were constructed. However, none of them is RG stable. In dimensions higher than five, the same conclusion also holds without a cosmological constant. Moreover, for toroidal black holes, we have a phase transition. Small ones are sta ble and only large ones are not. At the phase transition threshold, we expect the resistivity to approach a constant. As a result, we predict that the boundary theory put on a non-homogeneous background could flow to a different infrared fixed point. Unfortunately, the end point of that instability (either in the bulk or on the boundary) is currently unknown. In particular, it is not clear that it is described by only one horizon. Finally, we show that the higher-curvature corrections generated by UV physics may render even an asymptotically flat extremal Kerr black hole singular. This is an example of a scenario in which quantum effects qualitatively change the system de spite the fact that the curvature is very small. The scaling dimensions of RN4 do not get modified. However, they are shifted in higher dimensions. In particular, quan tum corrections render RN5 RG-unstable provided that the Weak Gravity Conjecture is satisfied. Moreover, we found that this very conjecture implies that Kerr-Newman (AdS) is unstable with respect to stationary perturbations by massive, charged scalar fields. |
| dc.abstract.en | Niniejsza praca poświęcona jest następującemu pytaniu: jak wygląda otoczenie generycznego ekstremalnego horyzontu? Interesują nas wszystkie (stacjonarne) perturbacje, wyindukowane albo przez odległą materię, albo przez nietrywialne warunki brzegowe w nieskończoności (w przypadku czasoprzestrzeni asymptotycznie AdS). Chcemy zatem wyjść poza jawnie znane rozwiązania Kerra-Newmana (AdS). W tym celu rozważymy zachowanie małego zaburzenia, które zanika na horyzoncie. Jego małość pozwala na linearyzację odpowiednich równań (np. Einsteina Maxwella). Skupiamy się głównie na czasoprzestrzeniach z ujemną stałą kosmologiczną. Odkryliśmy, ze w czterech wymiarach ogólnie perturbacje nie są ˙ C2. W rezultacie horyzont zostaje zastąpiony przez zerową osobliwość. Na przekór intuicji, im większa czarna dziura, tym gorsza osobliwość. Wszystkie skalary krzywizny pozostają skończone, a zatem przedłużenie analityczne tych rozwiązań do sygnatury euklidesowej jest gładkie. Osobliwość znika, gdy kosmologia stała kosmologiczna L jest równa zero. Istnieje ona nadal dla L > 0, choć nie jest już tak generyczna. Co ˙ więcej, w tym przypadku siły pływowe są zawsze całkowalne przez horyzont, a zatem efekt nie jest tak duży. ˙ W skończonych temperaturach osobliwość pozostawia zauważalne ślady. Siły pływowe na horyzoncie, choć skończone, mogą być dowolnie duże, gdy T ! 0. Co więcej, ciepło właściwe jest zmodyfikowane przez dodatkowy wyraz skalujący się anomalnie z temperaturą. Dla dużych i zimnych czarnych dziur, dominuje on nad ˙ zwykłym (liniowym w T) wkładem. W pięciu (i wyższych) wymiarach osobliwość ˙ dla RN AdS staje się jeszcze gorsza i prowadzi do niestabilności RG - niewielkie zaburzenie warunków brzegowych dramatycznie zmienia obszar przy horyzoncie. Skonstruowaliśmy nowe geometrie przyhoryzontowe. Żadna z nich nie jest RG- ˙ stabilna. W wymiarach Wyższych niż pięc, ten sam wniosek zachodzi również bez ˙ stałej kosmologicznej. Co więcej, dla toroidalnych czarnych dziur mamy przejście fazowe. Małe są stabilne, a tylko duże nie. W punkcie krytycznym oczekujemy, że˙ rezystywności będzie dążyła do stałej. W rezultacie przewidujemy, ze teoria na brzegu na niejednorodnym tle może˙ płynąć (w sensie RG) do innego stałego punktu w podczerwieni. Niestety punkt końcowy tej niestabilności (grawitacyjny lub na brzegu) jest obecnie nieznany. Nie jest w szczególności jasne, czy opisuje go tylko jeden horyzont. Na koniec pokazujemy, ze poprawki na wyższą krzywiznę generowane przez fizykę UV może sprawić, że nawet asymptotycznie płaska ekstremalna czarna dziura Kerra będzie osobliwa. Jest to przykład scenariusza, w którym efekty kwantowe jakościowo zmieniają układ pomimo faktu, ze krzywizna jest bardzo mała. Wymiary anomalne RN4 nie są modyfikowane. Są one jednak przesunięte w wyższych wymiarach. W szczególności kwantowe poprawki czynią RN5 RG-niestabilnym, pod warunkiem, ze WGC ˙ (hipoteza słabej grawitacji) jest spełniona. Co więcej, to samo przypuszczenie implikuje, ze Kerr-Newman (AdS) jest destabilizowany przez stacjonarnych perturbacje masywnych, naładowanych pól skalarnych. |
| dc.affiliation.department | Wydział Fizyki |
| dc.contributor.author | Kolanowski, Maciej |
| dc.date.accessioned | 2023-06-12T08:59:00Z |
| dc.date.available | 2023-06-12T08:59:00Z |
| dc.date.defence | 2023-06-21 |
| dc.date.issued | 2023-06-12 |
| dc.description.additional | Link archiwalny https://depotuw.ceon.pl/handle/item/4607 |
| dc.description.promoter | Lewandowski, Jerzy |
| dc.description.promoter | Kamiński, Wojciech |
| dc.identifier.uri | https://repozytorium.uw.edu.pl//handle/item/4607 |
| dc.language.iso | en |
| dc.rights | ClosedAccess |
| dc.subject.en | weak gravity conjecture |
| dc.subject.en | RG-instability |
| dc.subject.en | null singularity |
| dc.subject.en | near-horizon geometry |
| dc.subject.en | hipoteza słabej grawitacji |
| dc.subject.en | niestabilność RG |
| dc.subject.en | osobliwość zerowa |
| dc.subject.en | geometria przyhoryzontowa |
| dc.title | Stationary perturbations of near-horizon geometries |
| dc.title.alternative | Stacjonarne deformacje geometrii przyhoryzontowych |
| dc.type | DoctoralThesis |
| dspace.entity.type | Publication |